1.1 Lösning 5b - Versionshistorik

Taifun den 22 augusti 2018 kl. 23.22

2018-08-22T23:22:22Z

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.44

2011-01-30T20:44:55Z

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.44

2011-01-30T20:44:24Z

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.43

2011-01-30T20:43:43Z

Taifun: Created page with " $\begin{align} \sqrt{x^2 + 1} & = 3\,x - 3 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x^2 + 1 & = (3\,x - 3)^2 & & \..."$

2011-01-30T20:35:04Z

Created page with "<math>\begin{align} \sqrt{x^2 + 1} & = 3\,x - 3 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x^2 + 1 & = (3\,x - 3)^2 & & \..."

Ny sida

<math>\begin{align} \sqrt{x^2 + 1} & = 3\,x - 3 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\
x^2 + 1 & = (3\,x - 3)^2 & & \\
x^2 + 1 & = 9\,x^2 - 18\,x + 9 & & \qquad | \;\; - x^2 \\
1 & = 8\,x^2 - 18\,x + 9 & & \qquad | \;\; - 1 \\
0 & = 8\,x^2 - 18\,x + 8 & & \qquad | \;\; / 8 \\
0 & = x^2 - 2,25\,x + 1 \\
x_{1,2} & = 1,125 \pm \sqrt{1,266 - 1} \\
x_{1,2} & = 1,125 \pm 0,515 \\
x_1 & = 1,64 \\
x_2 & = 0,61 \\
\end{align}</math>

Prövning av <math> x_1 = 1,64 </math>:

VL: <math> \sqrt{1,64^2 + 1} = 1,92 </math>

HL: <math> 3\cdot 1,64 - 3 = 1,92 </math>

VL = HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 1,64 </math> är en sann rot.

Prövning av <math> x_2 = 0,61 </math>:

VL: <math> \sqrt{0,61^2 + 1} = 1,17 </math>

HL: <math> 3\cdot 0,61 - 3 = -1,17 </math>

VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2011 kl. 20.44
Rad 27:		Rad 27:
	VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.		VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.

−	Den modifierade ekvationen <math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math> har endast lösningen <math> x = 1,64\, </math>	+	Den modifierade ekvationen <math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math> har endast lösningen <math> x = 1,64\, </math>.

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.
-Den modifierade ekvationen:
+Den modifierade ekvationen <math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math> har endast lösningen <math> x = 1,64\, </math>
-−
 <math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math>
-−
 har endast lösningen <math> x = 1,64 </math>

← Äldre version		Versionen från 30 januari 2011 kl. 20.43
Rad 26:		Rad 26:

	VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.		VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.
		+
		+	Den modifierade ekvationen:
		+
		+	<math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math>
		+
		+	har endast lösningen <math> x = 1,64 </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
 Prövning av <math> x_1 = 1,64 </math>:
-VL: <math> \sqrt{1,64^2 + 1} = 1,92 </math>
+VL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; \sqrt{1,64^2 + 1} = 1,92 </math>
-HL: <math> 3\cdot 1,64 - 3 = 1,92 </math>
+HL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; 3\cdot 1,64 - 3 = 1,92 </math>
 VL = HL <math> \Rightarrow\, x_1 = 1,64 </math> är en sann rot.
@@ Rad 21: / Rad 21: @@
 Prövning av <math> x_2 = 0,61 </math>:
-VL: <math> \sqrt{0,61^2 + 1} = 1,17 </math>
+VL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; \sqrt{0,61^2 + 1} = 1,17 </math>
-HL: <math> 3\cdot 0,61 - 3 = -1,17 </math>
+HL<span style="color:black">:</span> <math> \;\; 3\cdot 0,61 - 3 = -1,17 </math>
 VL <math>\not=</math> HL <math> \Rightarrow\, x_2 = 0,61 </math> är en falsk rot.
 Den modifierade ekvationen <math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math> har endast lösningen <math> x = 1,64\, </math>.

1.1 Lösning 5b - Versionshistorik

Taifun den 22 augusti 2018 kl. 23.22

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.44

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.44

Taifun den 30 januari 2011 kl. 20.43

Taifun: Created page with "\begin{align} \sqrt{x^2 + 1} & = 3\,x - 3 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x^2 + 1 & = (3\,x - 3)^2 & & \..."

Taifun: Created page with " $\begin{align} \sqrt{x^2 + 1} & = 3\,x - 3 & & \qquad | \; (\;\;\;)^2 \\ x^2 + 1 & = (3\,x - 3)^2 & & \..."$