1.1 Polynom - Versionshistorik

Taifun den 18 november 2024 kl. 14.30

2024-11-18T14:30:06Z

2024-11-18T14:27:50Z

2024-11-18T14:26:16Z

2024-11-18T14:16:37Z

2024-11-18T14:13:19Z

2024-11-18T14:12:05Z

2024-11-18T14:09:31Z

2024-11-18T14:05:45Z

2024-11-18T14:04:18Z

2024-11-18T14:01:11Z

@@ Rad 210: / Rad 210: @@
-<div class="exempel">
+<div class="ovnE">
 === <span style="color:#931136">Exempel på nollställen</span> ===
 <big>
@@ Rad 265: / Rad 265: @@
-<div class="exempel">
+<div class="ovnC">
 === <span style="color:#931136">Exempel</span> ===
 <big>

@@ Rad 150: / Rad 150: @@
-<div class="ovnE">
+<div class="ovnA">
 === <span style="color:#931136">Exempel på räkning med polynom</span> ===
 <big>

@@ Rad 119: / Rad 119: @@
 För enkelhetens skull brukar man utelämna de termer som räknemässigt inte bidrar till polynomets värde. Men formellt är de där och bör tas hänsyn till när man räknar upp koefficienterna. På så sätt kan man alltid använda den fullständiga koefficientlistan som en definition på polynomet.
 </div>
 == <b><span style="color:#931136">Ett polynoms värde</span></b> ==
@@ Rad 127: / Rad 126: @@
 </div>
+<div class="ovnC">
-<div class="exempel12">
 <b><span style="color:#931136">Exempel:</span></b> &nbsp;&nbsp; Beräkna följande polynoms värde för <math> \, x = 0,5 </math>:
@@ Rad 152: / Rad 150: @@
-<div class="exempel">
+<div class="ovnE">
 === <span style="color:#931136">Exempel på räkning med polynom</span> ===
 <big>

@@ Rad 56: / Rad 56: @@
 <div class="tolv">
-Att <strong><span style="color:red">utveckla</span></strong> ett algebraiskt uttryck till ett polynom betyder att förenkla uttrycket genom att:
+Att <b><span style="color:red">utveckla</span></b> ett algebraiskt uttryck till ett polynom betyder att förenkla uttrycket genom att:
 # lösa upp alla parenteser,

@@ Rad 95: / Rad 95: @@
 Talen framför <math> x</math>-potenserna kallas för polynomets <b><span style="color:red">koefficienter</span></b>.
 </div>
 <div class="ovnE">
 * 1:a gradspolynomet <math> \qquad 4\,x + 12 \qquad\qquad\quad </math> har koefficienterna <math> \quad 4 \,</math> och <math> \, 12 </math>.

@@ Rad 65: / Rad 65: @@
 <div class="border-divblue">
-<strong><span style="color:red">Utveckla</span></strong> följande uttryck till ett polynom:
+<b><span style="color:red">Utveckla</span></b> följande uttryck till ett polynom:
 :<math> 6\,x^3 - 4\,x^2\,(3\,x + 8) + 2\,x\,(5 + 9\,x) </math>
@@ Rad 72: / Rad 72: @@
 :<math> 6\,x^3 - 4\,x^2\,(3\,x + 8) + 2\,x\,(5 + 9\,x) = \,6\,x^3 -\,12\,x^3\,-\,32\,x^2 +\,10\,x\,+\,18\,x^2 = \underline{-6\,x^3 - 14\,x^2 +\,10\,x} \, </math>
-</div>  <!-- border-divblue -->
+</div>
 == <b><span style="color:#931136">Grad</span></b> ==
 <div class="tolv">
-Den högsta förekommande exponenten till <math> x</math>-potenserna bland polynomets alla termer kallas polynomets <strong><span style="color:red">grad</span></strong>.
+Den högsta förekommande exponenten till <math> x</math>-potenserna bland polynomets alla termer kallas polynomets <b><span style="color:red">grad</span></b>.
 </div>
-<div class="exempel12">
+<div class="ovnC">
 Följande polynom har graden <math> \, 4\,</math>:

@@ Rad 51: / Rad 51: @@
 I polynom får inte heller variabeln <math> x </math> förekomma i exponenten. Därför är <math> \, a^x </math> inget polynom.
-Se även [[1.1_Polynom#Allm.C3.A4n_definition|<b><span style="color:blue">Allmän definition</span></b>]] längre fram och fliken Repetitioner om [[Potenser|<b><span style="color:blue">... Potenser</span></b>]].
+Se även [[1.1_Polynom#Allm.C3.A4n_definition|<b><span style="color:blue">Allmän definition</span></b>]] längre fram och fliken Repetitioner (ovan) [[Potenser|<b><span style="color:blue">... Potenser</span></b>]].
 </div>

@@ Rad 32: / Rad 32: @@
 Varje polynom är en summa av ett antal termer.
-En term består av ett tal gånger en <math> \, x</math>-potens, med exponenter som är <b>positiva heltal</b> eller <math> \, 0 </math>, t.ex. <math> 3\,x^4 </math>.
+En <b>term</b> består av ett tal (koefficient) gånger en <math> \, x</math>-potens, med exponenter som är <b>positiva heltal</b> eller <math> \, 0 </math>, t.ex. <math> 3\,x^4 </math>.
 Man brukar inleda polynom med den term som har den högsta <math> \,x</math>-potensen. Sedan fortsätter man med termer i avtagande ordning på <math> x</math>-potenserna.