1.2 Lösning 11a - Versionshistorik

Taifun den 30 april 2016 kl. 21.55

2016-04-30T21:55:25Z

2016-04-30T21:51:58Z

2016-04-30T21:51:17Z

2010-12-16T22:05:20Z

2010-12-16T22:04:12Z

2010-12-16T22:00:51Z

2010-12-16T21:54:48Z

2010-12-16T21:53:58Z

2010-12-16T21:52:59Z

2010-12-16T21:40:55Z

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
             \end{align} </math>
-Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet ''Polynom i faktorform'':
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet ''Faktorisering av polynom'':
 :::<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>
 Vi har fått fram en faktorisering av polynomet <math> \, P(x) </math>.

@@ Rad 36: / Rad 36: @@
 Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet ''Polynom i faktorform'':
-:<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>
+:::<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>
 Vi har fått fram en faktorisering av polynomet <math> \, P(x) </math>.

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
             \end{align} </math>
-Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet: Polynom i faktorform. Vi har fått fram en faktorisering av polynomet <math> P(x)\, </math>:
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet ''Polynom i faktorform'':
-<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>
+:<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
             \end{align} </math>
-Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet: Polynom i faktorform. Vi har fått fram en faktorisering av polynomet P(x):
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet: Polynom i faktorform. Vi har fått fram en faktorisering av polynomet <math> P(x)\, </math>:
 <math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>

@@ Rad 34: / Rad 34: @@
             \end{align} </math>
-Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande identitet:
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande intressant identitet som direkt leder oss till nästa avsnittet: Polynom i faktorform. Vi har fått fram en faktorisering av polynomet P(x):
-<math> P(x) = x^2 - 10 \cdot x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>
+<math> P(x) = x^2 - 10 \, x + 16 = (x - 2) \cdot (x - 8) = Q(x)</math>

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 Sätter man in dessa värden tillbaka i t.ex. a b = 16 får man:
-:::<math>\begin{align}      8 \cdot b_1 & = 16                    \\
+:::::<math>\begin{align}      8 \cdot b_1 & = 16                  \\
-                                    b_1 & = 2                     \\
+                                      b_1 & = 2                   \\
-\cdot b_2 & = 16                    \\
+\cdot b_2 & = 16                  \\
-                                    b_2 & = 8                     \\
+                                      b_2 & = 8                   \\
-         \end{align} </math>
+           \end{align} </math>
-Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>.
+Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>. I båda fall kan vi konstatera följande identitet:

@@ Rad 26: / Rad 26: @@
           \end{align} </math>
-Sätter man in dessa värden i t.ex. <math> a \cdot b = 16 </math> får man:
+Sätter man in dessa värden tillbaka i t.ex. <math> a b = 16 </math> får man:
 :::<math>\begin{align}      8 \cdot b_1 & = 16                    \\

← Äldre version		Versionen från 16 december 2010 kl. 21.52
Rad 26:		Rad 26:
	\end{align} </math>		\end{align} </math>

−	Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 2 </math> och <math> b = 3 </math>.	+	Sätter man in dessa värden i t.ex. <math> a \cdot b = 16 </math> får man:
		+
		+	:::<math>\begin{align} 8 \cdot b_1 & = 16 \\
		+	b_1 & = 2 \\
		+	2 \cdot b_2 & = 16 \\
		+	b_2 & = 8 \\
		+	\end{align} </math>
		+
		+	Polynomen <math> P(x)\, </math> och <math> Q(x)\, </math> är lika med varandra för <math> a = 8 </math> och <math> b = 2 </math> och för <math> a = 2 </math> och <math> b = 8 </math>.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> Q(x) = (x - a) \cdot (x - b) = x^2 - b\,x - a\,x + a\,b = x^2 - (a+b)\cdot x + a\,b </math>
 <math> Q(x) = 1 \cdot x^2 - (a+b) \cdot x^1 + a\,b \cdot x^0 </math>
 Jämförelse av koefficienterna till <math> x^1 </math> leder till: