1.3 Lösning 8a - Versionshistorik

Taifun den 9 september 2016 kl. 11.17

2016-09-09T11:17:59Z

Taifun den 9 september 2016 kl. 10.59

2016-09-09T10:59:42Z

Taifun den 9 september 2016 kl. 10.56

2016-09-09T10:56:55Z

Taifun den 9 september 2016 kl. 10.55

2016-09-09T10:55:16Z

Taifun den 22 februari 2011 kl. 23.00

2011-02-22T23:00:56Z

Taifun den 21 februari 2011 kl. 13.28

2011-02-21T13:28:05Z

Taifun den 21 februari 2011 kl. 13.26

2011-02-21T13:26:46Z

Taifun den 21 februari 2011 kl. 13.26

2011-02-21T13:26:11Z

Taifun den 21 februari 2011 kl. 13.23

2011-02-21T13:23:49Z

Taifun den 21 februari 2011 kl. 13.21

2011-02-21T13:21:23Z

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 ::<math> 9 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = 3\cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot 3 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = </math>
-::::::<math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>
+::<math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>
 Kontroll<span style="color:black">:</span>

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
         \end{align}</math>
-Därför har normalformen <math> x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} </math> faktoriseringen <math> \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) </math> och därmed det ursprungliga polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> följande faktorisering:
+Därför har normalformen <math> \; x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} \; </math> faktoriseringen <math> \; \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) </math>.
-<math> 9 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = 3\cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot 3 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = </math>
+Därmed har det ursprungliga polynomet <math> \; 9\,x^2 - 6\,x + 1 \; </math> följande faktorisering:
 ::::::<math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>

← Äldre version		Versionen från 9 september 2016 kl. 10.56
Rad 30:		Rad 30:
	Kontroll<span style="color:black">:</span>		Kontroll<span style="color:black">:</span>

−	::<math> (3\,x-1)^2 = 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> enligt kvadreringsregeln.	+	::<math> (3\,x-1)^2 = 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math>
		+
		+	Det sista enligt kvadreringsregeln.

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-För att faktorisera polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> beräknar vi dess nollställen:
+För att faktorisera polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> beräknar vi dess nollställen<span style="color:black">:</span>
-<math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 = 0 </math>
+::<math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 = 0 </math>
-För att kunna använda Vietas formler måste ekvationen skrivas om till normalform:
+För att kunna använda Vietas formler måste ekvationen skrivas om till normalform<span style="color:black">:</span>
-<math>\begin{align} 9\,x^2 - 6\,x + 1               & = 0  \qquad  & | \;   / \, 9 \\
+::<math>\begin{align} 9\,x^2 - 6\,x + 1               & = 0  \qquad  & | \;   / \, 9 \\
                         x^2-{6\over 9}\,x+{1\over 9} & = 0                          \\
                         x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} & = 0                          \\
        \end{align}</math>
-Normalformen ger Vietas formler:
+Normalformen ger Vietas formler<span style="color:black">:</span>
-<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = {2\over 3}   \\
+::<math> \begin{align} x_1   +   x_2 & = {2\over 3}   \\
                       x_1 \cdot x_2 & = {1\over 9}
         \end{align}</math>
-Man hittar lösningarna <math> x_1 = {1\over 3}\,</math> och <math> x_2 = {1\over 3}\,</math> eftersom
+Man hittar lösningarna <math> x_1 = {1\over 3}\,</math> och <math> x_2 = {1\over 3}\,</math> eftersom<span style="color:black">:</span>
-<math> \begin{align} {1\over 3}   +  {1\over 3} & = {2\over 3}   \\
+::<math> \begin{align} {1\over 3}   +  {1\over 3} & = {2\over 3}   \\
                       {1\over 3}\cdot {1\over 3} & = {1\over 9}
         \end{align}</math>
@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 ::::::<math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>
-Kontroll:
+Kontroll<span style="color:black">:</span>
-<math> (3\,x-1)^2 = 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> enligt kvadreringsregeln.
+::<math> (3\,x-1)^2 = 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> enligt kvadreringsregeln.

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
         \end{align}</math>
-Därför har normalformen <math> x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} </math> faktoriseringen <math> (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) </math> och därmed det ursprungliga polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> följande faktorisering:
+Därför har normalformen <math> x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} </math> faktoriseringen <math> \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) </math> och därmed det ursprungliga polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> följande faktorisering:
-<math> 9 \cdot (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) = 3\cdot (x-{1\over 3}) \cdot 3 \cdot (x-{1\over 3}) = </math>
+<math> 9 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = 3\cdot \left(x-{1\over 3}\right) \cdot 3 \cdot \left(x-{1\over 3}\right) = </math>
 ::::::<math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>

@@ Rad 22: / Rad 22: @@
         \end{align}</math>
-Därför har normalformen <math> x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} </math> faktorisering <math> (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) </math>.
+Därför har normalformen <math> x^2-{2\over 3}\,x+{1\over 9} </math> faktoriseringen <math> (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) </math>.
 Därmed får det ursprungliga polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> följande faktorisering:

@@ Rad 26: / Rad 26: @@
 Därmed får det ursprungliga polynomet <math> 9\,x^2 - 6\,x + 1 </math> följande faktorform:
-<math> 9 \cdot (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) = 3\cdot 3 \cdot (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) = 3\cdot (x-{1\over 3}) \cdot 3 \cdot (x-{1\over 3}) = </math>
+<math> 9 \cdot (x-{1\over 3}) \cdot (x-{1\over 3}) = 3\cdot (x-{1\over 3}) \cdot 3 \cdot (x-{1\over 3}) = </math>
 <math> = (3\,x-1)\cdot (3\,x-1) =  (3\,x-1)^2 </math>