1.5 Lösning 7a - Versionshistorik

Taifun den 7 juli 2015 kl. 21.35

2015-07-07T21:35:07Z

2015-07-07T21:31:57Z

2015-07-07T21:30:53Z

2015-07-07T21:30:01Z

2015-07-07T21:29:12Z

2015-07-07T21:28:53Z

2015-07-07T21:28:14Z

2015-07-07T21:26:31Z

2015-07-07T20:27:05Z

2015-07-07T20:26:27Z

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot, vilket ger följande ekvation:
-:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = & 10\,000  \\
+:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
-                                   (1,07)^x & = & 2        \\
+                                   (1,07)^x & = 2        \\
         \end{align}</math>
 Detta är en exponentialekvation.

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
 Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot, vilket ger följande ekvation:
-:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\
+:<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = & 10\,000  \\
-                                 (1,07)^x & = 2        \\
+                                  (1,07)^x & = & 2        \\
-      \end{align}</math>
+       \end{align}</math>
 Detta är en exponentialekvation.

@@ Rad 3: / Rad 3: @@
 Efter <math> \, 1 \,</math> år finns det <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> på kontot.
-Efter <math> \, 2 \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math> på kontot.
+Efter <math> \, 2 \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^2 </math> på kontot.
 ::::::::::<math> \cdots </math>
-Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.
+Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 \, = \, 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.
 Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot, vilket ger följande ekvation:

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.
-Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot.
+Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot, vilket ger följande ekvation:
-−
-Detta ger följande ekvation:
 :<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\

@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 Efter <math> \, x \,</math> år finns det <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math> på kontot, om <math> \, x \,</math> är antalet år efter insättningen.
-Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, = </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot.
+Att startkapitalet fördubblas innebär att det efter <math> \, x \, </math> år finns <math> \, 10\,000 \, </math> kr på kontot.
 Detta ger följande ekvation:

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 <math> 7\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,07\, </math> per år.
-Vi inför obekanten <math> \; x \; = </math> Antal år som behövs för att startkapitalet fördubblats.
+Efter <math> \, 1 \,</math> år finns det <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math> på kontot.
 Belopp på kontot&nbsp; efter <math> \, 1 \,</math> år är <math> \;\,5\,000 \cdot 1,07 </math>.
@@ Rad 9: / Rad 9: @@
 ::::::::::<math> \cdots </math>
-:::::efter <math> \, x \,</math> år är <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>.
+:::::efter <math> \, x \,</math> år är <math> (5\,000 \cdot 1,07) \cdot 1,07) \cdots 1,07 = 5\,000 \cdot (1,07)^x </math>,
-Kravet på fördubbling av startkapitalet ger följande ekvation:
+om <math> \, x \, = </math> är antalet år efter insättningen.
 :<math>\begin{align} 5\,000 \cdot (1,07)^x & = 10\,000  \\