1.6 Lösning 5a - Versionshistorik

Taifun den 20 januari 2017 kl. 00.00

2017-01-20T00:00:07Z

2017-01-19T23:57:53Z

2017-01-19T23:51:05Z

2017-01-19T23:35:34Z

2017-01-19T23:32:52Z

2017-01-19T23:29:17Z

2017-01-19T23:28:22Z

2017-01-19T23:27:53Z

2011-04-01T05:32:39Z

2011-04-01T05:31:18Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 Högerledet <math> \, 35 \, </math> kan inte skrivas som en potens med samma bas <math> \, 2 \, </math> som vänsterledet.
-Därför måste vi först logaritmera båda leden med <math> \, \lg </math>.
+Därför måste vi först logaritmera båda leden och använda sedan 3:e logaritmlagen.
-−
-Sedan använder vi 3:e logaritmlagen.
 Resten är vanlig ekvationslösning:

← Äldre version		Versionen från 19 januari 2017 kl. 23.57
Rad 1:		Rad 1:
−	HL <math> \, 35 \, </math> kan inte skrivas som en potens med samma bas <math> \, 2 \, </math> som VL.	+	Högerledet <math> \, 35 \, </math> kan inte skrivas som en potens med samma bas <math> \, 2 \, </math> som vänsterledet.

	Därför måste vi först logaritmera båda leden med <math> \, \lg </math>.		Därför måste vi först logaritmera båda leden med <math> \, \lg </math>.

← Äldre version		Versionen från 19 januari 2017 kl. 23.51
Rad 1:		Rad 1:
−	~~Först logaritmerar~~ vi båda leden med <math> \, \lg </math>.	+	HL <math> \, 35 \, </math> kan inte skrivas som en potens med samma bas <math> \, 2 \, </math> som VL.
		+
		+	Därför måste vi först logaritmera båda leden med <math> \, \lg </math>.

	Sedan använder vi 3:e logaritmlagen.		Sedan använder vi 3:e logaritmlagen.

← Äldre version		Versionen från 19 januari 2017 kl. 23.35
Rad 1:		Rad 1:
−	~~I första steget~~ logaritmerar vi båda leden med <math> \, \lg </math>. ~~I andra steget~~ använder 3:e logaritmlagen. ~~Sedan fortsätter vi med~~ vanlig ekvationslösning:	+	Först logaritmerar vi båda leden med <math> \, \lg </math>.
		+
		+	Sedan använder vi 3:e logaritmlagen.
		+
		+	Resten är vanlig ekvationslösning:

	::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\		::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 ::<math>\begin{align}  2\,^x & = 35 \qquad  & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\
-            (10^{\lg 2})\,^x & = 10^{\lg 35} \qquad  & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL}   \\
+                \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad  & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL}   \\
-^{x \cdot \lg 2} & = 10^{\lg 35} \\
+               x \cdot \lg 2 & = \lg 35      \\
-        \end{align}</math>
+                           x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\
+                           x & = 5,129283
-När två potenser med samma bas är lika med varandra måste deras exponenter vara lika med varandra:
-−
-:::<math>\begin{align} x \cdot \lg 2 & = \lg 35      \\
-                                  x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\
-                                  x & = 5,129283
           \end{align}</math>