1.6a Lösning 6a - Versionshistorik

Taifun den 28 september 2018 kl. 08.15

2018-09-28T08:15:01Z

Taifun den 18 augusti 2014 kl. 11.49

2014-08-18T11:49:17Z

Taifun: Skapade sidan med 'Fall 1: ${\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x}$ eller ${\color{White} x}\quad x \geq 1$ Enligt absolutbeloppets defin...'

2014-08-18T11:47:05Z

Skapade sidan med 'Fall 1: <math> {\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x} </math> eller <math> {\color{White} x}\quad x \geq 1 </math> Enligt absolutbeloppets defin...'

Ny sida

Fall 1: <math> {\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x} </math> eller <math> {\color{White} x}\quad x \geq 1 </math>

Enligt absolutbeloppets definition blir i så fall <math> | \, x - 1 \, | = x - 1\, </math> och olikheten blir:

::<math>\begin{align} x - 1 & < 5 \\
x & < 5 + 1 \\
x & < 6 \\
\end{align}</math>

Kombinerad med detta falls förutsättning <math> {\color{White} x} x \geq 1 {\color{White} x} </math> ger detta:

::<math> {\color{White} x} \;\; 1 \leq x < 6\, </math>

Fall 2: <math> {\color{White} x} x - 1 < 0 \quad {\color{White} x} </math> eller <math> {\color{White} x}\quad x < 1 </math>

Enligt absolutbeloppets definition blir i så fall <math> | \, x - 1 \, | = -(x - 1) = -x + 1\, </math> och olikheten blir:

::<math>\begin{align} -\,x + 1 & < 5 \\
-\,5 + 1 & < x \\
-\,4 & < x \\
x & > -\,4 \\
\end{align}</math>

Kombinerad med detta falls förutsättning <math> {\color{White} x} x < 1 {\color{White} x} </math> ger detta:

::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 1\, </math>

Om vi nu sammanfogar Fall 1:s lösning med Fall 2:s lösning får vi olikhetens lösning:

::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 6\, </math>

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
-<u><b>Fall 1:</b></u> <math> {\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x} </math> eller <math> {\color{White} x}\quad x \geq 1 </math>
+<u><b>Fall 1:</b></u> <math> \;\; x - 1 \geq 0 \quad \;\; </math> eller <math> \;\;\quad x \geq 1 </math>
 Enligt absolutbeloppets definition blir i så fall <math> | \, x - 1 \, | = x - 1\, </math> och olikheten blir:
@@ Rad 8: / Rad 8: @@
      \end{align}</math>
-Kombinerad med detta falls förutsättning <math> {\color{White} x} x \geq 1 {\color{White} x} </math> ger detta:
+Kombinerad med detta falls förutsättning <math> \;\; x \geq 1 \;\; </math> ger detta:
-::<math> {\color{White} x} \;\; 1 \leq x < 6\, </math>
+::<math> \;\; \;\; 1 \leq x < 6\, </math>
-<u><b>Fall 2:</b></u> <math> {\color{White} x} x - 1 < 0 \quad {\color{White} x} </math> eller <math> {\color{White} x}\quad x < 1 </math>
+<u><b>Fall 2:</b></u> <math> \;\; x - 1 < 0 \quad \;\; </math> eller <math> \;\;\quad x < 1 </math>
 Enligt absolutbeloppets definition blir i så fall <math> | \, x - 1 \, | = -(x - 1) = -x + 1\, </math> och olikheten blir:
@@ Rad 22: / Rad 22: @@
            \end{align}</math>
-Kombinerad med detta falls förutsättning <math> {\color{White} x} x < 1 {\color{White} x} </math> ger detta:
+Kombinerad med detta falls förutsättning <math> \;\; x < 1 \;\; </math> ger detta:
-::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 1\, </math>
+::<math> \;\; \;\; -4 < x < 1\, </math>
 Om vi sammanfogar <b>Fall 1</b>:s lösning med <b>Fall 2</b>:s lösning får vi olikhetens lösning:
-::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 6\, </math>
+::<math> \;\; \;\; -4 < x < 6\, </math>

@@ Rad 26: / Rad 26: @@
 ::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 1\, </math>
-Om vi nu sammanfogar <b>Fall 1</b>:s lösning med <b>Fall 2</b>:s lösning får vi olikhetens lösning:
+Om vi sammanfogar <b>Fall 1</b>:s lösning med <b>Fall 2</b>:s lösning får vi olikhetens lösning:
 ::<math> {\color{White} x} \;\; -4 < x < 6\, </math>

1.6a Lösning 6a - Versionshistorik

Taifun den 28 september 2018 kl. 08.15

Taifun den 18 augusti 2014 kl. 11.49

Taifun: Skapade sidan med 'Fall 1: {\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x} eller {\color{White} x}\quad x \geq 1 Enligt absolutbeloppets defin...'

Taifun: Skapade sidan med 'Fall 1: ${\color{White} x} x - 1 \geq 0 \quad {\color{White} x}$ eller ${\color{White} x}\quad x \geq 1$ Enligt absolutbeloppets defin...'