2.5 Lösning 7 - Versionshistorik

Taifun den 30 november 2018 kl. 11.31

2018-11-30T11:31:09Z

Taifun den 30 november 2018 kl. 11.03

2018-11-30T11:03:13Z

Taifun den 26 november 2015 kl. 09.46

2015-11-26T09:46:46Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.30

2014-11-01T15:30:03Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.25

2014-11-01T15:25:20Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.24

2014-11-01T15:24:04Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.22

2014-11-01T15:22:52Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.21

2014-11-01T15:21:13Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.16

2014-11-01T15:16:22Z

Taifun den 1 november 2014 kl. 15.15

2014-11-01T15:15:43Z

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 För att lösa ekvationen ovan för <math> k\, </math> används grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 0,3 </math> .
-Enligt instruktionerna i [[Grafritning_och_ekvationslösning_med_räknare#Ekvationsl.C3.B6sning_med_minir.C3.A4knare|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
+Enligt instruktionerna i [[Grafritning_och_ekvationslösning_med_räknare#Ekvationsl.C3.B6sning_med_minir.C3.A4knare|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning med miniräknare</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
 ::::::<math> x \,=\, 0,2697122\ldots \,=\, k </math>
@@ Rad 40: / Rad 40: @@
 ::::::<math> 150 \, e\,^{0,2697122\,t} \, = \, 2\,000 </math>
-Grafräknaren används. Ett startvärde erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 10 </math>. Med detta startvärde får vi i räknarens [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Ekvationsl.C3.B6sning|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] följande lösning till ekvationen <math> 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 \,=\, 0 </math>:
+Grafräknaren används. Ett startvärde erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 10 </math>. Med detta startvärde får vi i räknarens [[Grafritning_och_ekvationslösning_med_räknare#Ekvationsl.C3.B6sning_med_minir.C3.A4knare|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning med miniräknare</span></strong>]] följande lösning till ekvationen <math> 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 \,=\, 0 </math>:
 ::::::<math> x \,=\, 9,603819\ldots </math>

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 För att lösa ekvationen ovan för <math> k\, </math> används grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 0,3 </math> .
-Enligt instruktionerna i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Ekvationsl.C3.B6sning|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
+Enligt instruktionerna i [[Grafritning_och_ekvationslösning_med_räknare#Ekvationsl.C3.B6sning_med_minir.C3.A4knare|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
 ::::::<math> x \,=\, 0,2697122\ldots \,=\, k </math>

@@ Rad 28: / Rad 28: @@
 För att lösa ekvationen ovan för <math> k\, </math> används grafräknaren. Ett startvärde för räknarens ekvationslösare erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 0,3 </math> .
-Enligt instruktionerna i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
+Enligt instruktionerna i [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Ekvationsl.C3.B6sning|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] får vi med detta startvärde följande lösning till ekvationen <math> x \cdot e\,^{8\,x} \,-\, {7 \over 3} \,=\, 0 </math>:
 ::::::<math> x \,=\, 0,2697122\ldots \,=\, k </math>
@@ Rad 40: / Rad 40: @@
 ::::::<math> 150 \, e\,^{0,2697122\,t} \, = \, 2\,000 </math>
-Grafräknaren används. Ett startvärde erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 10 </math>. Med detta startvärde får vi i räknarens [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#EQUATION_SOLVER|<strong><span style="color:blue">EQUATION SOLVER</span></strong>]] följande lösning till ekvationen <math> 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 \,=\, 0 </math>:
+Grafräknaren används. Ett startvärde erhålls genom att rita grafen till funktionen <math> y \,=\, 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 </math> och avläsa nollstället, vilket ger närmevärdet <math> x \approx 10 </math>. Med detta startvärde får vi i räknarens [[1.1_Fördjupning_till_Polynom#Ekvationsl.C3.B6sning|<strong><span style="color:blue">Ekvationslösning</span></strong>]] följande lösning till ekvationen <math> 150\, e\,^{0,2697122\,x} \,-\, 2\,000 \,=\, 0 </math>:
 ::::::<math> x \,=\, 9,603819\ldots </math>

@@ Rad 44: / Rad 44: @@
 ::::::<math> x \,=\, 9,603819\ldots </math>
-"Efter hur många timmar och minuter har antalet bakterier <u>överstigit</u> <math> 2\,000 </math>?" innebär att ange tiden <math> t\, </math> med
+"Efter hur många timmar och minuter har antalet bakterier <u>överstigit</u> <math> 2\,000 </math>?" innebär att ange tiden <math> t\, </math> t.ex. med
 ::::::<math> t \,=\, 9,60382 \;\, {\rm timmar} </math>
@@ Rad 52: / Rad 52: @@
 <math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>
-Antalet bakterier har överstigit <math> 2\,000 </math> och mjölken har blivit sur efter
+Antalet bakterier har säkert överstigit <math> 2\,000 </math> och mjölken har blivit sur efter
-::::::<math> 9\;{\rm timmar\;och\;} 36\;{\rm minuter} </math>
+::::::<math> 9\;{\rm timmar\;och\;} 37\;{\rm minuter} </math>

← Äldre version		Versionen från 1 november 2014 kl. 15.25
Rad 54:		Rad 54:
	Antalet bakterier har överstigit <math> 2\,000 </math> och mjölken har blivit sur efter		Antalet bakterier har överstigit <math> 2\,000 </math> och mjölken har blivit sur efter

−	::::::<math> ~~t \,=\,~~ 9\;{\rm timmar\;och\;} 36\;{\rm minuter} </math>	+	::::::<math> 9\;{\rm timmar\;och\;} 36\;{\rm minuter} </math>

@@ Rad 48: / Rad 48: @@
 ::::::<math> t \,=\, 9,60382 \;\, {\rm timmar} </math>
-Den decimala bråkdelen omvandlas till minuter:
+Den decimala bråkdelen omvandlas från timmar till minuter:
 <math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>

← Äldre version		Versionen från 1 november 2014 kl. 15.21
Rad 51:		Rad 51:

	<math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>		<math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>
		+
		+	Antalet bakterier har överstigit <math> 2\,000 </math> och mjölken har blivit sur efter:
		+
		+	::::::<math> t \,=\, 9\;{\rm timmar\;och\;} 36\;{\rm minuter} </math>

← Äldre version		Versionen från 1 november 2014 kl. 15.16
Rad 50:		Rad 50:
	Den decimala bråkdelen omvandlas till minuter:		Den decimala bråkdelen omvandlas till minuter:

−	~~::::::~~<math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>	+	<math> t = 9,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382\;{\rm h } \;=\; 9\;{\rm h } + 0,60382 \cdot 60 \; {\rm min } \;=\; 9\;{\rm h } + 36,23 \; {\rm min } </math>