3.3 Lösning 8a - Versionshistorik

Taifun den 13 februari 2016 kl. 20.32

2016-02-13T20:32:13Z

2016-02-13T19:59:11Z

2016-02-13T19:58:33Z

2016-02-13T19:56:32Z

2016-02-13T19:52:28Z

2016-02-13T19:48:27Z

2016-02-13T19:46:30Z

2016-02-13T19:45:38Z

2016-02-13T19:36:29Z

2016-02-13T19:34:50Z

@@ Rad 26: / Rad 26: @@
         \end{array}</math>
-Vi Sätter in derivatans nollställen i andraderivatan<span style="color:black">:</span> <math> \, f''(x) \, = \, 24\,x^2 + 42\,x + 10 </math>
+Vi Sätter in derivatans nollställen i andraderivatan <math> \, f''(x) \, = \, 24\,x^2 + 42\,x + 10 </math>
 <table>
 <tr>

@@ Rad 67: / Rad 67: @@
 <math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 1,549 </math>
-:::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
+::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
 <math> f(-2) \, = \, 2\cdot(-2)^4 + 7\cdot(-2)^3 + 5\cdot(-2)^2 + 1 = -3 </math>
-:::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
+::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>

@@ Rad 59: / Rad 59: @@
-Lokala maximi- och minimipunkternas koordinater<span style="color:black">:</span>
+Maximi- och minimipunkternas koordinater<span style="color:black">:</span>
 <math> f(x) \, = \, 2\,x^4 + 7\,x^3 + 5\,x^2 + 1 </math>
@@ Rad 67: / Rad 67: @@
 <math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 1,549 </math>
-::::::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
+:::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
 <math> f(-2) \, = \, 2\cdot(-2)^4 + 7\cdot(-2)^3 + 5\cdot(-2)^2 + 1 = -3 </math>
-::::::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
+:::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>

@@ Rad 59: / Rad 59: @@
-Lokala maximi- och minimipunkternas <math> y</math>-koordinater<span style="color:black">:</span>
+Lokala maximi- och minimipunkternas koordinater<span style="color:black">:</span>
 <math> f(x) \, = \, 2\,x^4 + 7\,x^3 + 5\,x^2 + 1 </math>
@@ Rad 65: / Rad 65: @@
 <math> f(0) \, = \, 1 \; \Longrightarrow \quad (0, 1) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
-<math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 1,549 \quad \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
+<math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 1,549 </math>
-<math> f(-2) \, = \, 2\cdot(-2)^4 + 7\cdot(-2)^3 + 5\cdot(-2)^2 + 1 = -3 \quad \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
+::::::::<math> \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>

@@ Rad 65: / Rad 65: @@
 <math> f(0) \, = \, 1 \; \Longrightarrow \quad (0, 1) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
-<math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 6 \quad \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
+<math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 1,549 \quad \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
 <math> f(-2) \, = \, 2\cdot(-2)^4 + 7\cdot(-2)^3 + 5\cdot(-2)^2 + 1 = -3 \quad \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>

@@ Rad 63: / Rad 63: @@
 <math> f(x) \, = \, 2\,x^4 + 7\,x^3 + 5\,x^2 + 1 </math>
-<math> f(0) \, = \, = 1 \; \Longrightarrow \quad (0, 1) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
+<math> f(0) \, = \, 1 \; \Longrightarrow \quad (0, 1) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>
 <math> f(-0,625) \, = \, 2\cdot(-0,625)^4 + 7\cdot(-0,625)^3 + 5\cdot(-0,625)^2 + 1 = 6 \quad \Longrightarrow \quad\; (-0,625; 1,549) \quad {\rm är\;lokal\;minimipunkt.} </math>
 <math> f(-2) \, = \, 2\cdot(-2)^4 + 7\cdot(-2)^3 + 5\cdot(-2)^2 + 1 = -3 \quad \Longrightarrow \quad\; (-2, -3) \quad {\rm är\;lokal\;maximipunkt.} </math>

@@ Rad 50: / Rad 50: @@
 <math> f''(-2) = 24\cdot(-2)^2 + 42\cdot(-2) + 10 = 22 > 0 </math>
-<math> \Longrightarrow \quad x_2 = -2 \quad {\rm lokalt\;minimum.} </math>
+<math> \Longrightarrow \quad x_3 = -2 \quad {\rm lokalt\;minimum.} </math>
 </td>

@@ Rad 44: / Rad 44: @@
 <math> f''(0) \, = \, 10 > 0 \quad \Longrightarrow \quad x_1 = 0 \quad {\rm lokalt\;minimum.} </math>
-<math> f''(-0,625) = 24\cdot(-0,625)^2 + 42\cdot(-0,625) + 10 = -6,876 < 0 </math>
+<math> f''(-0,625) = 24\cdot(-0,625)^2 + 42\cdot(-0,625) + 10 = -6,9 < 0 </math>
 <math> \Longrightarrow \quad x_2 = -0,625 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math>