3.4 Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 28 maj 2016 kl. 12.25

2016-05-28T12:25:23Z

2016-05-28T11:45:33Z

2016-05-28T11:44:55Z

2016-05-28T11:43:23Z

2016-05-28T11:42:52Z

2016-05-28T11:41:28Z

2016-05-28T11:40:17Z

2016-05-28T09:10:38Z

2016-02-14T12:08:09Z

2016-02-14T12:07:47Z

@@ Rad 1: / Rad 1: @@
 ::<math>\begin{array}{rcl}  f(x) & = & x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5     \\
                              f'(x) & = & 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4  \\
           \end{array}</math>
@@ Rad 13: / Rad 12: @@
             \end{array}</math>
-::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \; x_2 = 0,8 \; {\rm .}</math>
+::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \;\; x_2 = 0,8 \; {\rm .}</math>
 ::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
             \end{array}</math>
-::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \; x_2 = 0,8 {\rm .}</math>
+::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \; x_2 = 0,8 \; {\rm .}</math>
 ::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
             \end{array}</math>
-::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \quad x_2 = 0,8 </math>.
+::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \; x_2 = 0,8 {\rm .}</math>
 ::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 ::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>
-::<math> \Rightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt} </math>.
+::<math> \Rightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt} {\rm .}</math>.

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
             \end{array}</math>
-::<math> \Longrightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \quad x_2 = 0,8 </math>.
+::<math> \Rightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \quad x_2 = 0,8 </math>.
 ::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 ::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>
-::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt} </math>.
+::<math> \Rightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt} </math>.

@@ Rad 13: / Rad 13: @@
             \end{array}</math>
-::<math> \Longrightarrow \quad f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \quad x_2 = 0,8 </math>
+::<math> \Longrightarrow \; f(x) \; {\rm har\;en\;kritisk\;punkt\;till:} \quad x_2 = 0,8 </math>.
 ::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>
@@ Rad 19: / Rad 19: @@
 ::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>
-::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt.} </math>
+::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt} </math>.

← Äldre version		Versionen från 28 maj 2016 kl. 09.10
Rad 17:		Rad 17:
	::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>		::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>

−	:::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm ~~lokalt~~\;~~maximum~~.} </math>	+	:::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm är\;en\;maximipunkt.} </math>

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2016 kl. 12.08
Rad 17:		Rad 17:
	::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>		::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>

−	:::::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math>	+	:::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math>

← Äldre version		Versionen från 14 februari 2016 kl. 12.07
Rad 15:		Rad 15:
	::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>		::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math>

−	::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 ~~\quad~~ \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math>	+	::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 </math>
		+
		+	:::::<math> \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math>