Varför två lösningar - Versionshistorik

Taifun den 22 mars 2017 kl. 15.20

2017-03-22T15:20:13Z

Taifun den 22 mars 2017 kl. 15.19

2017-03-22T15:19:18Z

Taifun den 22 mars 2017 kl. 15.14

2017-03-22T15:14:58Z

Taifun den 22 mars 2017 kl. 15.13

2017-03-22T15:13:26Z

Taifun den 22 mars 2017 kl. 15.00

2017-03-22T15:00:21Z

Taifun den 22 mars 2017 kl. 14.52

2017-03-22T14:52:54Z

Taifun: Skapade sidan med ' Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur. Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-...'

2017-03-19T12:27:33Z

Skapade sidan med ' Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur. Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-...'

Ny sida

Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur.

Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-kursen, där man behandlar kongruensbegreppet.

Kongruens hos geometriska figurer betyder att de har inte bara samma form – då gäller likformighet – utan även samma storlek.

Två trianglar är kongruenta, om de uppfyller ett av följande kriterier:

# De överensstämmer i två sidor och den mellanliggande vinkeln: SVS.
# De överensstämmer i två vinklar och den mellanliggande sidan: VSV.
# De överensstämmer i alla tre sidor: SSS .

Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplet i sinus- och cosinussatsen ovan.

De två trianglarna som lösning av uppgiften ovan beror alltså varken på sinus- eller cosinussatsen. De är en konsekvens av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften (icke-SVS-struktur).

← Äldre version		Versionen från 22 mars 2017 kl. 15.20
Rad 1:		Rad 1:
−
	Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet <u>inte</u> har SVS-struktur.		Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet <u>inte</u> har SVS-struktur.

← Äldre version		Versionen från 22 mars 2017 kl. 15.19
Rad 14:		Rad 14:
	Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.		Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.

−	De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av icke-SVS-struktur i själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften.	+	De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av <b><span style="color:red">icke-SVS-struktur</span></b> i själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften.

← Äldre version		Versionen från 22 mars 2017 kl. 15.14
Rad 14:		Rad 14:
	Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.		Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.

−	De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften ~~(icke-SVS-struktur)~~.	+	De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av icke-SVS-struktur i själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften.

← Äldre version		Versionen från 22 mars 2017 kl. 14.52
Rad 1:		Rad 1:

−	Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet inte har SVS-struktur.	+	Att det finns två lösningar och därmed två trianglar beror på att problemet <u>inte</u> har SVS-struktur.

	Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-kursen, där man behandlar kongruensbegreppet.		Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-kursen, där man behandlar kongruensbegreppet.

@@ Rad 12: / Rad 12: @@
 # De överensstämmer i alla tre sidor: SSS .
-Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplet i sinus- och cosinussatsen ovan.
+Kriterierna ovan anger i själva verket när en triangel är entydigt bestämd. I alla andra fall är nämligen en triangel inte entydigt bestämd. Därför finns i icke-SVS-VSV-SSS-strukturer alltid två trianglar som uppfyller de givna egenskaperna, se exemplen i area-, sinus- och cosinussatsen.
-De två trianglarna som lösning av uppgiften ovan beror alltså varken på sinus- eller cosinussatsen. De är en konsekvens av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften (icke-SVS-struktur).
+De två trianglarna som lösningar i dessa exempel beror alltså varken på area-, sinus- eller cosinussatsen. Utan de är en konsekvens av själva geometriska uppgiften, av vad som är givet och vad som är sökt i uppgiften (icke-SVS-struktur).

@@ Rad 4: / Rad 4: @@
 Det här med SVS-struktur förekommer i geometrikapitlet av Matte 1c-kursen, där man behandlar kongruensbegreppet.
-Kongruens hos geometriska figurer betyder att de har inte bara samma form – då gäller likformighet – utan även samma storlek.
+<b><span style="color:red">Kongruens</span></b> hos geometriska figurer betyder att de har inte bara samma form – då gäller likformighet – utan även samma storlek.
 Två trianglar är kongruenta, om de uppfyller ett av följande kriterier: