Visa källkod för 5.7 Svar fel i 5.7

I sista steget i b) är uttrycken till höger inte lika med varandra<span style="color:black">:</span>

::<math> S \, = \, \sqrt{h^{2^\color{#FFD9CB} 2} + \, 4\,\pi^2\,r^2} \quad \neq \quad h \, + \, 2\,\pi\,r </math>

Orsaken är<span style="color:black">:</span>

::<math> (h \, + \, 2\,\pi\,r)^2 \, = \, h^2 \, + \, 4\,h\,\pi\,r \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 \quad \neq \quad h^2 \, + \, 4\,\pi^2\,r^2 </math>

I likheten ovan måste kvadreringsregeln <math> \; (a \, + \, b)^2 \, = \, a^2 \, + \, 2\,a\,b \, + \, b^2 \; </math> användas.

Generellt gäller<span style="color:black">:</span>

::<math> \sqrt{a^{2^{\color{#FFD9CB} 2}}+\;b^2} \quad \neq \quad a\,+\,b </math>

Däremot är alltid<span style="color:black">:</span>

::<math> \sqrt{a^{2^{\color{#FFD9CB} 2}}\cdot\;b^2} \quad = \quad a\,\cdot\,b </math>

Se även lösningen till [[Övningar_till_Potenser#.C3.96vning_2|<b><span style="color:blue">Övning 2c</span></b>]] i ''Övningar till Potenser''.