Skillnad mellan versioner av "2.3 Övningar till Gränsvärde"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med ' Bestäm ::<math> \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} </math> Lösning: För <math> x = 0 \, </math> är uttrycket under limes inte definierat. Därför måste vi...')
 
m
Rad 1: Rad 1:
 +
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Not selected tab|[[1.5 Kontinuerliga och diskreta funktioner|<-- Förra avsnitt]]}}
 +
{{Not selected tab|[[2.3 Gränsvärde|Teori]]}}
 +
{{Selected tab|[[2.3 Övningar till Gränsvärde|Övningar]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Diagnosprov 1 kap 1 Algebra & funktioner|Diagnosprov 1 kap 1]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Diagnosprov 2 kap 1 Algebra & funktioner|Diagnosprov 2 kap 1]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
  
  
 +
<Big><Big><Big><span style="color:blue">E-övningar: 1-5</span></Big></Big></Big>
  
  
 +
== Övning 1 ==
 +
<div class="ovning">
 +
Bestäm
  
 +
::<math> \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} </math>
  
 +
a) <math> {\color{White} x} | -25\,| + | -5\,| </math>
  
−
Bestäm
 
  
−
::<math> \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} </math>
+
b) <math> {\color{White} x} | \, 17 - 20 \, |  </math>
 +
 
 +
 
 +
c) <math> {\color{White} x} | -4\,| - |\,2\,| </math>
 +
 
 +
 
 +
d) <math> {\color{White} x} | \,0\,| - | -0,01\,| </math>
 +
 
 +
 
 +
e) <math> {\color{White} x} 2 \cdot | -3\,| + | - 1\,|^2 </math>
 +
 
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 1a|1.6a Svar 1a|Lösning 1a|1.6a Lösning 1a|Svar 1b|1.6a Svar 1b|Lösning 1b|1.6a Lösning 1b|Svar 1c|1.6a Svar 1c|Lösning 1c|1.6a Lösning 1c|Svar 1d|1.6a Svar 1d|Lösning 1d|1.6a Lösning 1d|Svar 1e|1.6a Svar 1e|Lösning 1e|1.6a Lösning 1e}}
 +
 
 +
== Övning 2 ==
 +
<div class="ovning">
 +
Beräkna värdet av uttrycket <math> {\color{White} x} | \, 2\,x^2 - 5\,x - 3 \,| {\color{White} x} </math> för
 +
 
 +
a) <math> {\color{White} x} x = 1\, </math>
 +
 
 +
b) <math> {\color{White} x} x = - 1\, </math>
 +
 
 +
c) <math> {\color{White} x} x = 2\, </math>
 +
 
 +
d) <math> {\color{White} x} x = - 2\, </math>
  
−
Lösning:
+
Räkna först manuellt.
  
−
För <math> x = 0 \, </math> är uttrycket under limes inte definierat. Därför måste vi faktorisera uttryckets täljare för att se om man ev. kan förkorta. Täljaren kan faktoriseras genom att bryta ut <math> x \, </math>:
+
Kontollera sedan dina resultat med räknaren. Där får du absolutbeloppsfunktionen <strong><span style="color:black">abs ( )</span></strong> genom att trycka på den gröna knappkombinationen <strong><span style="color:green">2nd</span></strong> - <strong><span style="color:green">CATALOG</span></strong> (över <math> 0 \, </math>) och sedan med ENTER välja <strong><span style="color:black">abs ( )</span></strong>.
  
−
::<math> \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} \, = \, \lim_{x \to 0}\, {{\color{Red} x}\:(x + 7) \over {\color{Red} x}} \, = \, \lim_{x \to 0}\, (x + 7) \, = \, 0 + 7 \, = \, 7 </math>
+
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|1.6a Svar 2a|Lösning 2a|1.6a Lösning 2a|Svar 2b|1.6a Svar 2b|Lösning 2b|1.6a Lösning 2b|Svar 2c|1.6a Svar 2c|Lösning 2c|1.6a Lösning 2c|Svar 2d|1.6a Svar 2d|Lösning 2d|1.6a Lösning 2d}}

Versionen från 28 augusti 2014 kl. 15.05

       <-- Förra avsnitt          Teori          Övningar          Diagnosprov 1 kap 1          Diagnosprov 2 kap 1      


E-övningar: 1-5


Övning 1

Bestäm

\[ \lim_{x \to 0}\, {x^2 + 7\,x \over x} \]

a) \( {\color{White} x} | -25\,| + | -5\,| \)


b) \( {\color{White} x} | \, 17 - 20 \, | \)


c) \( {\color{White} x} | -4\,| - |\,2\,| \)


d) \( {\color{White} x} | \,0\,| - | -0,01\,| \)


e) \( {\color{White} x} 2 \cdot | -3\,| + | - 1\,|^2 \)

Svar 1a
1.6a Svar 1a
Lösning 1a
1.6a Lösning 1a
Svar 1b
1.6a Svar 1b
Lösning 1b
1.6a Lösning 1b
Svar 1c
1.6a Svar 1c
Lösning 1c
1.6a Lösning 1c
Svar 1d
1.6a Svar 1d
Lösning 1d
1.6a Lösning 1d
Svar 1e
1.6a Svar 1e
Lösning 1e
1.6a Lösning 1e

Övning 2

Beräkna värdet av uttrycket \( {\color{White} x} | \, 2\,x^2 - 5\,x - 3 \,| {\color{White} x} \) för

a) \( {\color{White} x} x = 1\, \)

b) \( {\color{White} x} x = - 1\, \)

c) \( {\color{White} x} x = 2\, \)

d) \( {\color{White} x} x = - 2\, \)

Räkna först manuellt.

Kontollera sedan dina resultat med räknaren. Där får du absolutbeloppsfunktionen abs ( ) genom att trycka på den gröna knappkombinationen 2nd - CATALOG (över \( 0 \, \)) och sedan med ENTER välja abs ( ).

Svar 2a
1.6a Svar 2a
Lösning 2a
1.6a Lösning 2a
Svar 2b
1.6a Svar 2b
Lösning 2b
1.6a Lösning 2b
Svar 2c
1.6a Svar 2c
Lösning 2c
1.6a Lösning 2c
Svar 2d
1.6a Svar 2d
Lösning 2d
1.6a Lösning 2d
Hämtad från "https://matte3c.mathonline.se/index.php?title=2.3_Övningar_till_Gränsvärde&oldid=13536"