Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 12b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
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:<math>\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ | :<math>\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ | ||
\left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | ||
| − | {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| | + | {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ |
|5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } \; |5 + x^2| > 0 \\ | |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } \; |5 + x^2| > 0 \\ | ||
| − | 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| | + | 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ |
| − | x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 | + | x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ |
| − | x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & | + | x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & \\ |
| + | (\,|x|\,-\,3\,)^2 & < & 4 & | \sqrt \\ | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 6 september 2014 kl. 13.05
\[\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } \; |5 + x^2| > 0 \\ 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & \\ (\,|x|\,-\,3\,)^2 & < & 4 & | \sqrt \\ \end{array}\]
