Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 12b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
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| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :<math>\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ | + | ::<math>\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ |
\left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | ||
{|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ | {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ | ||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| − | :<math> \underline{x \; > \; 0 {\rm :}} | + | :<math> \underline{x \; > \; 0 {\rm :}} \qquad 1 \; < \; |x| < 5 </math> |
Versionen från 6 september 2014 kl. 13.26
- \[\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } \; |5 + x^2| > 0 \\ 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & \\ (\,|x|\,-\,3\,)^2 & < & 4 & | \;\; \sqrt{{\color{White} x}} \\ |\,|x|\,-\,3\,| & < & 2 & | \;\; \sqrt{{\color{White} x}} > 0 \\ -2 \;\; < \;\; |x|\,-\,3\, & < & 2 & | \;\; + 3 \\ 1 \;\; < \;\; |x| & < & 5 \\ \end{array}\]
\[ \underline{x \; > \; 0 {\rm :}} \qquad 1 \; < \; |x| < 5 \]
