Skillnad mellan versioner av "1.3 Rationella uttryck"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Vad är rationellt?) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Vad är rationellt?) |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Ett <span style="color:red">rationellt tal</span> är kvoten mellan två heltal, t.ex. är <math> 3 \over 4 </math> vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform. | Ett <span style="color:red">rationellt tal</span> är kvoten mellan två heltal, t.ex. är <math> 3 \over 4 </math> vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform. | ||
| − | Ett <span style="color:red">rationellt uttryck</span> är kvoten mellan två polynom, t.ex. <math> | + | Ett <span style="color:red">rationellt uttryck</span> är kvoten mellan två polynom, t.ex. <math> 6\,x \over x^2 - 1 </math>. Precis som hos bråk får nämnaren inte vara 0, vilket i vårt exempel innebär att x får varken vara 1 eller -1, för då blir det rationella uttryckets nämnare 0 och därmed dess värde odefinierat. |
| − | En <span style="color:red">rationell funktion</span> är kvoten mellan två polynomfunktioner, t.ex. <math> y = { | + | En <span style="color:red">rationell funktion</span> är kvoten mellan två polynomfunktioner, t.ex. <math> y = {6\,x \over x^2 - 1} </math>. Av samma skäl som ovan är denna funktion varken definierad för x = 1 eller x = -1. |
Precis som man utvidgar talbegreppet från heltal till bråktal för att kunna ange en lösning t.ex. till ekvationen <math> 4 x = 3 </math>, utvidgar man funktionsbegreppet från polynomfunktioner till rationella funktioner för att kunna hantera uttryck där polynom divideras. | Precis som man utvidgar talbegreppet från heltal till bråktal för att kunna ange en lösning t.ex. till ekvationen <math> 4 x = 3 </math>, utvidgar man funktionsbegreppet från polynomfunktioner till rationella funktioner för att kunna hantera uttryck där polynom divideras. | ||
Versionen från 8 januari 2011 kl. 15.47
Vad är rationellt?
Ett rationellt tal är kvoten mellan två heltal, t.ex. är \( 3 \over 4 \) vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform.
Ett rationellt uttryck är kvoten mellan två polynom, t.ex. \( 6\,x \over x^2 - 1 \). Precis som hos bråk får nämnaren inte vara 0, vilket i vårt exempel innebär att x får varken vara 1 eller -1, för då blir det rationella uttryckets nämnare 0 och därmed dess värde odefinierat.
En rationell funktion är kvoten mellan två polynomfunktioner, t.ex. \( y = {6\,x \over x^2 - 1} \). Av samma skäl som ovan är denna funktion varken definierad för x = 1 eller x = -1.
Precis som man utvidgar talbegreppet från heltal till bråktal för att kunna ange en lösning t.ex. till ekvationen \( 4 x = 3 \), utvidgar man funktionsbegreppet från polynomfunktioner till rationella funktioner för att kunna hantera uttryck där polynom divideras.
