Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Terasspunkter"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 1) |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
Rad 34: | Rad 34: | ||
== Övning 2 == | == Övning 2 == | ||
+ | <div class="ovning"> | ||
+ | Följande funktion är given: | ||
+ | |||
+ | ::<math> f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 </math> | ||
+ | |||
+ | a) Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe. | ||
+ | |||
+ | b) Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe? | ||
+ | |||
+ | c) Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe? | ||
+ | |||
+ | d) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera. | ||
+ | |||
+ | e) Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell. | ||
+ | |||
+ | f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat. | ||
+ | |||
+ | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d|Svar 2e|3.3 Svar 2e|Lösning 2f|3.3 Lösning 2f}} |
Versionen från 30 december 2014 kl. 17.23
<-- Förra avsnitt | Teori | Övningar | --> Nästa avsnitt |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Följande funktion är given:
- \[ f(x) \, = \, - x^3 \, + \, 1 \]
a) Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.
b) Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?
c) Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?
d) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.
e) Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.
f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.
Övning 2
Följande funktion är given:
- \[ f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 \]
a) Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.
b) Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?
c) Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?
d) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.
e) Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.
f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.