Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Terasspunkter"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (Övning 1)
m
Rad 34: Rad 34:
  
 
== Övning 2 ==
 
== Övning 2 ==
 +
<div class="ovning">
 +
Följande funktion är given:
 +
 +
::<math> f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 </math>
 +
 +
a) &nbsp; Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.
 +
 +
b) &nbsp; Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?
 +
 +
c) &nbsp; Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?
 +
 +
d) &nbsp; Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.
 +
 +
e) &nbsp; Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.
 +
 +
f) &nbsp; Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.
 +
 +
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d|Svar 2e|3.3 Svar 2e|Lösning 2f|3.3 Lösning 2f}}

Versionen från 30 december 2014 kl. 17.23

       <-- Förra avsnitt          Teori          Övningar          --> Nästa avsnitt      


E-övningar: 1-4


Övning 1

Följande funktion är given:

\[ f(x) \, = \, - x^3 \, + \, 1 \]

a)   Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.

b)   Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?

c)   Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?

d)   Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.

e)   Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.

f)   Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.

Övning 2

Följande funktion är given:

\[ f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 \]

a)   Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.

b)   Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?

c)   Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?

d)   Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.

e)   Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.

f)   Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.