Skillnad mellan versioner av "3.3 Övningar till Terasspunkter"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Övning 2) |
||
| Rad 39: | Rad 39: | ||
::<math> f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 </math> | ::<math> f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 </math> | ||
| − | a) Derivera funktionen | + | a) Derivera funktionen tre gånger. |
| − | b) | + | b) Bestäm derivatans nollställe. |
| − | c) Vilket | + | c) Vilket värde har andraderivatan i derivatans nollställe? |
| − | d) | + | d) Vilket värde har tredjederivatan i derivatans nollställe? |
| − | e) | + | e) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera. |
f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat. | f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat. | ||
</div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d|Svar 2e|3.3 Svar 2e|Lösning 2f|3.3 Lösning 2f}} | </div>{{#NAVCONTENT:Svar 2a|3.3 Svar 2a|Lösning 2a|3.3 Lösning 2a|Svar 2b|3.3 Svar 2b|Lösning 2b|3.3 Lösning 2b|Svar 2c|3.3 Svar 2c|Lösning 2c|3.3 Lösning 2c|Svar 2d|3.3 Svar 2d|Lösning 2d|3.3 Lösning 2d|Svar 2e|3.3 Svar 2e|Lösning 2f|3.3 Lösning 2f}} | ||
Versionen från 30 december 2014 kl. 17.31
| <-- Förra avsnitt | Teori | Övningar | --> Nästa avsnitt |
E-övningar: 1-4
Övning 1
Följande funktion är given:
- \[ f(x) \, = \, - x^3 \, + \, 1 \]
a) Derivera funktionen och bestäm derivatans nollställe.
b) Vilket tecken har derivatan till vänster om sitt nollställe?
c) Vilket tecken har derivatan till höger om sitt nollställe?
d) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.
e) Sammanfatta dina resultat från a)-d) i en teckentabell.
f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.
Hämtar...Övning 2
Följande funktion är given:
- \[ f(x) \, = \, 2\,x^3 \, - \, 5 \]
a) Derivera funktionen tre gånger.
b) Bestäm derivatans nollställe.
c) Vilket värde har andraderivatan i derivatans nollställe?
d) Vilket värde har tredjederivatan i derivatans nollställe?
e) Har funktionen i derivatans nollställe en extrempunkt eller en terasspunkt? Motivera.
f) Rita funktionens och derivatans grafer i två olika koordinatsystem. Beskriv hur graferna bekräftar dina resultat.
