Skillnad mellan versioner av "1.1 Lösning 6a"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "En rakets bana beskrivs av polynomfunktionen: <math> y = 90\,x - 4,9\,x^2 </math>") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (13 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | Tittar man på raketens bana<span style="color:black">:</span> | |
<math> y = 90\,x - 4,9\,x^2 </math> | <math> y = 90\,x - 4,9\,x^2 </math> | ||
| + | |||
| + | kan man se att höjden y är 0 när tiden x är 0. Dvs raketen startar vid tiden x = 0. Eftersom både höjden och tiden är positiva kommer banan stanna i koordinatsystemets första kvadrant. Därför är det lämpligt att välja för både x- och y-axelns min-värdet 0<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | <math> x_{min}\, = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | <math> y_{min}\, = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | Eftersom raketen enligt övn 5 b) når en maximalhöjd på 413 m kan man välja ett lite större max-värde på y-axeln, säg 420. För x-axelns max-värde är den andra tiden 15,781 sek relevant, då raketen på väg till marken når höjden 200 m (enligt 5 a)). Man kan anta att raketen slår i marken lite senare än denna tid, säg 20 sek efter start. Därför<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | <math> x_{max}\, = 20 </math> | ||
| + | |||
| + | <math> y_{max}\, = 420 </math> | ||
| + | |||
| + | Pga de olika storleksordningar på x- och y-axeln och de dimensioner som räknarens displayfönster har, är det lämpligt att välja skalan 2 på x- och 50 på y-axeln<span style="color:black">:</span> | ||
| + | |||
| + | <math> x_{scl}\, = 2 </math> | ||
| + | |||
| + | <math> y_{scl}\, = 50 </math> | ||
| + | |||
| + | Alla dessa värden är inte exakta och kan variera lite beroende på räknarens typ. | ||
Nuvarande version från 31 augusti 2016 kl. 21.20
Tittar man på raketens bana:
\( y = 90\,x - 4,9\,x^2 \)
kan man se att höjden y är 0 när tiden x är 0. Dvs raketen startar vid tiden x = 0. Eftersom både höjden och tiden är positiva kommer banan stanna i koordinatsystemets första kvadrant. Därför är det lämpligt att välja för både x- och y-axelns min-värdet 0:
\( x_{min}\, = 0 \)
\( y_{min}\, = 0 \)
Eftersom raketen enligt övn 5 b) når en maximalhöjd på 413 m kan man välja ett lite större max-värde på y-axeln, säg 420. För x-axelns max-värde är den andra tiden 15,781 sek relevant, då raketen på väg till marken når höjden 200 m (enligt 5 a)). Man kan anta att raketen slår i marken lite senare än denna tid, säg 20 sek efter start. Därför:
\( x_{max}\, = 20 \)
\( y_{max}\, = 420 \)
Pga de olika storleksordningar på x- och y-axeln och de dimensioner som räknarens displayfönster har, är det lämpligt att välja skalan 2 på x- och 50 på y-axeln:
\( x_{scl}\, = 2 \)
\( y_{scl}\, = 50 \)
Alla dessa värden är inte exakta och kan variera lite beroende på räknarens typ.
