Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 1b"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math>\displaystyle 9-8/4=9-2=7</math>") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (7 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math>\ | + | Tittar man på Maries bana kan man se att höjden <math> \, y \, </math> är <math> \, 10 \, </math> när tiden <math> \, x \, </math> är <math> \, 0 </math>: |
| + | |||
| + | :::<math> y = - 5\,x^2 + 4\,x + 10 </math> | ||
| + | |||
| + | Eftersom både höjden och tiden är positiva kommer banan stanna i koordinatsystemets första kvadrant. Därför är det lämpligt att välja för både <math> \, x</math>- och <math> \, y</math>-axelns min-värdet <math> \, 0 </math>. | ||
| + | |||
| + | Eftersom Marie enligt <b>a)</b> når en maximalhöjd på <math> \, 10,8 </math> m kan man välja ett lite större max-värde på <math> \, y</math>-axeln, säg <math> \, 12 </math>. Om <math> \, x</math>-axeln vet vi bara att symmetrilinjen går genom <math> \, x = 0,4 \, </math>. Om hon efter <math> \, 0,4 </math> sek når sin maximala höjd gissar vi att hon slår i vattnet kanske innan <math> \, 2 </math> sek. Därför: | ||
| + | |||
| + | :::<math> x_{min}\, = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | :::<math> x_{max}\, = 2 </math> | ||
| + | |||
| + | :::<math> y_{min}\, = 0 </math> | ||
| + | |||
| + | :::<math> y_{max}\, = 12 </math> | ||
| + | |||
| + | Pga de lite annorlunda storleksordningar på <math> \, x</math>- och <math> \, y</math>-axeln är det kanske lämpligt att välja skalan <math> \, 1 \, </math> på <math> \, x</math>- och <math> \, 10 \, </math> på <math> \, y</math>-axeln: | ||
| + | |||
| + | :::<math> x_{scl}\, = 1 </math> | ||
| + | |||
| + | :::<math> y_{scl}\, = 10 </math> | ||
| + | |||
| + | Alla dessa värden är inte exakta och kan variera lite beroende på räknarens typ. | ||
Nuvarande version från 17 augusti 2018 kl. 15.06
Tittar man på Maries bana kan man se att höjden \( \, y \, \) är \( \, 10 \, \) när tiden \( \, x \, \) är \( \, 0 \):
- \[ y = - 5\,x^2 + 4\,x + 10 \]
Eftersom både höjden och tiden är positiva kommer banan stanna i koordinatsystemets första kvadrant. Därför är det lämpligt att välja för både \( \, x\)- och \( \, y\)-axelns min-värdet \( \, 0 \).
Eftersom Marie enligt a) når en maximalhöjd på \( \, 10,8 \) m kan man välja ett lite större max-värde på \( \, y\)-axeln, säg \( \, 12 \). Om \( \, x\)-axeln vet vi bara att symmetrilinjen går genom \( \, x = 0,4 \, \). Om hon efter \( \, 0,4 \) sek når sin maximala höjd gissar vi att hon slår i vattnet kanske innan \( \, 2 \) sek. Därför:
- \[ x_{min}\, = 0 \]
- \[ x_{max}\, = 2 \]
- \[ y_{min}\, = 0 \]
- \[ y_{max}\, = 12 \]
Pga de lite annorlunda storleksordningar på \( \, x\)- och \( \, y\)-axeln är det kanske lämpligt att välja skalan \( \, 1 \, \) på \( \, x\)- och \( \, 10 \, \) på \( \, y\)-axeln:
- \[ x_{scl}\, = 1 \]
- \[ y_{scl}\, = 10 \]
Alla dessa värden är inte exakta och kan variera lite beroende på räknarens typ.
