Skillnad mellan versioner av "2.2 Lösning 5e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (10 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
::<math> f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 </math> | ::<math> f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 </math> | ||
| − | ::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = {a\,(4\,a - 380\,) \over a} = 4\,a - 380 </math> | + | ::<math> {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = </math> |
| + | |||
| + | :::<math> \;\;\, = \, {a\,(4\,a - 380\,) \over a} \, = \, 4\,a - 380 </math> | ||
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet <math> 0 \leq x \leq a </math> är uttrycket <math> 4\,a - 380 </math>. Om den ska vara <math> -260 \, </math> liter per minut, sätter vi uttrycket till <math> -260 \, </math> och beräknar <math> \, a </math>: | ||
| Rad 12: | Rad 14: | ||
4\,a & = & -260 + 380 \\ | 4\,a & = & -260 + 380 \\ | ||
4\,a & = & 120 \\ | 4\,a & = & 120 \\ | ||
| − | a & = & | + | a & = & 30 |
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Nuvarande version från 15 oktober 2017 kl. 16.49
e) Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \):
- \[ f\,(a) = 4 \cdot a^2 - 380 \cdot a + 9\,000 \]
- \[ f\,(0) = 4 \cdot 0^2 - 380 \cdot 0 + 9\,000 = 9\,000 \]
- \[ {\Delta y \over \Delta x} = {f(a) \, - \, f(0) \over a - 0} = {4\,a^2 - 380\,a + 9\,000 \, - \, 9\,000 \over a} = {4\,a^2 - 380 \,a \over a} = \]
- \[ \;\;\, = \, {a\,(4\,a - 380\,) \over a} \, = \, 4\,a - 380 \]
Oljans genomsnittliga utströmningshastighet i tidsintervallet \( 0 \leq x \leq a \) är uttrycket \( 4\,a - 380 \). Om den ska vara \( -260 \, \) liter per minut, sätter vi uttrycket till \( -260 \, \) och beräknar \( \, a \):
- \[\begin{array}{rcl} 4\,a - 380 & = & -260 \\ 4\,a & = & -260 + 380 \\ 4\,a & = & 120 \\ a & = & 30 \end{array}\]
