Skillnad mellan versioner av "2.3a Lösning 8a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med ':<math> f(x+h) = (x+h)^3 = (x+h) \cdot (x+h)^2 = (x+h) \cdot (x^2 + 2\,x\,h + h^2) = x^3 + 2\,x^2\,h + x\,h^2 + x^2\,h + 2\,x\,h^2 + h^3 = </math> ::<math> \lim_{h \to 0}\,\...')
 
m
 
(2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
:<math> f(x+h) = (x+h)^3 = (x+h) \cdot (x+h)^2 = (x+h) \cdot (x^2 + 2\,x\,h + h^2) = x^3 + 2\,x^2\,h + x\,h^2 + x^2\,h + 2\,x\,h^2 + h^3 = </math>
+
:<math> \begin{array}{rcl} f(x+h) & = & (x+h)^3 = (x+h) \cdot (x+h)^2 = (x+h) \cdot (x^2 + 2\,x\,h + h^2) = \\
−
 
+
                                                                                                            \\
−
::<math> \lim_{h \to 0}\,\,{f(x+h) - f(x) \over h} = \lim_{h \to 0} {(x+h)^2 - x^2 \over h} = \lim_{h \to 0} {x^2 + 2\,x\,h + h^2 \, - \, x^2 \over h} = \lim_{h \to 0} {2\,x\,h + h^2 \over h} = </math>
+
                                  & = & x^3 + 2\,x^2\,h + x\,h^2 + x^2\,h + 2\,x\,h^2 + h^3 =               \\
−
 
+
                                                                                                            \\
−
::<math> = \lim_{h \to 0} {{\color{Red} h}\,(2\,x + h) \over {\color{Red} h}} = \lim_{h \to 0} \, (2\,x + h) =  2\,x </math>
+
                                  & = & x^3 + 3\,x^2\,h + 3\,x\,h^2 + h^3
 +
\end{array}</math>

Nuvarande version från 28 september 2014 kl. 21.26

\[ \begin{array}{rcl} f(x+h) & = & (x+h)^3 = (x+h) \cdot (x+h)^2 = (x+h) \cdot (x^2 + 2\,x\,h + h^2) = \\ \\ & = & x^3 + 2\,x^2\,h + x\,h^2 + x^2\,h + 2\,x\,h^2 + h^3 = \\ \\ & = & x^3 + 3\,x^2\,h + 3\,x\,h^2 + h^3 \end{array}\]

Hämtad från "https://matte3c.mathonline.se/index.php?title=2.3a_Lösning_8a&oldid=15351"