Skillnad mellan versioner av "2.4 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :<math> y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\,x\cdot x^{1 \over 2} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{1+{1 \over 2}} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{3 \over 2} - {1 \over x^2} = | + | :<math> y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\,x\cdot x^{1 \over 2} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{1+{1 \over 2}} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{3 \over 2} - {1 \over x^2} = </math> |
| + | :<math> = {2 \over 3}\, x^{3 \over 2} - x^{-2} </math> | ||
| − | :<math> y\,' = {3 \over 2}\cdot {2 \over 3}\, x^{{3 \over 2}-1} - (-2)\cdot x^{-2-1} = x^{1 \over 2} + 2\cdot x^{-3} = \sqrt{x} + 2\cdot {1 \over x^3} = \sqrt{x} + {2 \over x^3}</math> | + | :<math> y\,' = {3 \over 2}\cdot {2 \over 3}\, x^{{3 \over 2}-1} - (-2)\cdot x^{-2-1} = x^{1 \over 2} + 2\cdot x^{-3} = \sqrt{x} + 2\cdot {1 \over x^3} = \sqrt{x} + {2 \over x^3} </math> |
Nuvarande version från 20 november 2015 kl. 08.53
\[ y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\,x\cdot x^{1 \over 2} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{1+{1 \over 2}} - {1 \over x^2} = {2 \over 3}\, x^{3 \over 2} - {1 \over x^2} = \]
\[ = {2 \over 3}\, x^{3 \over 2} - x^{-2} \]
\[ y\,' = {3 \over 2}\cdot {2 \over 3}\, x^{{3 \over 2}-1} - (-2)\cdot x^{-2-1} = x^{1 \over 2} + 2\cdot x^{-3} = \sqrt{x} + 2\cdot {1 \over x^3} = \sqrt{x} + {2 \over x^3} \]
