Skillnad mellan versioner av "Huvudsida"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m (→‎Att komma igång med Matte C)
m
 
Rad 1: Rad 1:
−
<big>'''Välkommen till MATH ONLINE'''</big>
+
__NOTOC__
 +
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 +
{{Not selected tab|[[Matte 3c Innehållsförteckning|Innehållsförteckning]]}}
 +
<!-- {{Not selected tab|[[Matte 3c Planering|Planering Matte 3c]]}} -->
 +
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma3c.pdf|Centralt innehåll]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma3c.pdf|Kunskapskrav]]}}
 +
{{Not selected tab|[[Media: Formelsamling NP Ma3.pdf|Formelsamling Matte 3]]}}
 +
{{Not selected tab|[[1.3 Rationella uttryck|<b><span style="color:red">Aktuell lektion</span></b>]]}}
 +
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 +
|}
  
−
MATH ONLINE är ett webbaserat digitalt läromedel som på sikt ska ersätta den traditionella läroboken.
 
  
−
MATH ONLINE följer Skolverkets kursplan för Matematik och kan användas för att uppnå [http://www.skolverket.se/sb/d/726/a/13845/func/kursplan/id/3210/titleId/MA1203%20-%20Matematik%20C Skolverkets kursmål] samt klara av de nationella proven.
+
<big><big><big>Välkommen till Matte 3c i&nbsp; [http://www.mathonline.se <b><span style="color:blue">Math Online</span></b>] <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik</big></big></big>
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Bild_till_vad_ar_mathonline_a.jpg]]
 +
</td>
 +
<td><math> \qquad\quad </math></td>
 +
<td>
  
−
MATH ONLINE:s ambition är att omfatta det fullständiga materialet till gymnasiets mattekurser med teori, övningar, facit, utförliga lösningar och diagnosprov.
 
  
−
MATH ONLINE är ingen distanskurs utan ett verktyg till lärarens förfogande för att underlätta undervisningen. På begäran kan upplägget anpassas till lärarens önskemål.
+
[[Image: Chebyshev_Polyn_2nd_60a.jpg]]
  
−
MATH ONLINE utnyttjar IT:s alla möjligheter för att göra matematiken roligare och attraktivare för ungdomar utan att gå miste om den vetenskapliga noggrannheten.
+
::<big><big>&nbsp;&nbsp;[[1.1_Fördjupning_till_Polynom#En_familj_av_h.C3.B6gre_grads_polynomfunktioner|Polynomfunktioner av grad <math> \, n = 0, 1, \ldots , 5</math>]]</big></big>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
  
−
MATH ONLINEs pedagogik bygger på ''teaching by example'' kombinerad med praktiska övningar ''(learning by doing)'' och är orienterad mot [http://www.skolverket.se/sb/d/3726 Formativ bedömning].
 
  
−
{| cellspacing="10px"  
+
<div class="ovnE">
−
| [[Image:Fig01.gif]]
+
<b>Matematik 3c </b> är en fortsättningskurs och förutsätter förkunskaper från kurser motsvarande Matematik 1c och 2c.  
  
−
== Att komma igång med Matte C ==
+
Det som står i fokus av denna kurs är begreppet derivata. För att förbereda eleven på begreppet derivata gås igenom en hel del algebra.
−
* I vänsterspalten ser du innehållet av gymnasiets Matte C-kurs uppdelat i fem kapitel.
+
  
−
* Där kan du navigera genom de olika avsnitten i alla kapitel, både teori och övningar.
+
Även olika typer av funktioner som introducerades i kursen Matematik 2c, vidareutvecklas och fördjupas, inkl. naturliga logaritmer.
  
−
* Varje avsnitt introducerar ämnets grundbegrepp med enkla förklaringar och lösta exempel.
+
I kapitlet Användning av derivata lär vi oss att lösa praktiska problem med hjälp av derivata, speciellt extremvärdesproblem.
  
−
* Till varje avsnitt finns det uppgifter indelade i tre kategorier: G-, VG- och MVG-nivå.
+
Kursen fortsätter med derivatans omvända operation, nämligen integration. Det avslutande kapitlet handlar om trigonometri –
  
−
* När du gjort en [[1.2 Övningarna 10 och 11|övning]] kan du genom att klicka på länken {{#NAVCONTENT:Svar|1.2 Svar 10}} kontrollera ditt resultat.
+
läran om beräkning av trianglar. För detaljerat upplägg se [[Matte 3c Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehållsförteckningen</span></b>]].
  
−
* Genom att ytterligare klicka på länken "Lösning" kan du få fram ett fullständigt lösningsförslag med alla mellansteg.
+
Matematik 3c är obligatorisk för gymnasiets Naturvetenskapsprogram (NA) och Teknikprogram (TE) och kan ge meritpoäng även som
  
−
* Varje avsnitt avslutas med Internetlänkar till kompletterande material, ofta demos, animationer, små spel eller extraövningar.
+
frivillig kurs för gymnasiets andra program. Den passar också för vuxenutbildningen.
  
−
* Varje kapitel avslutas med en sammanfattning.
+
Kursen följer [http://www.skolverket.se/laroplaner-amnen-och-kurser/gymnasieutbildning/gymnasieskola/mat?tos=gy&subjectCode=mat&lang=sv <b><span style="color:blue">Skolverkets ämnesplan GY 2011</span></b>].
  
−
* När du är klar med ett kapitel är det dags för ett diagnosprov som du kan ladda ned och genomföra.
+
Matematik 3c motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik C.
 +
</div>
  
−
* Till varje diagnosprov finns facit som du kan använda för att själv rätta ditt prov.
 
  
−
* Ditt provresultat kan du diskutera med din lärare och få både feedback och feed-forward för att kunna vidareutveckla din mattekompetens.
+
== Att komma igång med Matte 3c-kursen ==
  
−
* På så sätt kan du förbereda dig på det riktiga provet.
+
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><big>
 +
* &nbsp; Ovan på sidan hittar du flikar till kursens [[Matte 3c Planering|<b><span style="color:blue">planering</span></b>]] och [[Matte 3c Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">innehålls-</span></b>]]<br> &nbsp;&nbsp;[[Matte 3c Innehållsförteckning|<b><span style="color:blue">förteckning</span></b>]] som följer Skolverkets [[Media: Centralt_innehall_Ma3c.pdf|<b><span style="color:blue">centrala innehåll</span></b>]] (kursplan).
 +
 
 +
* &nbsp; I vänsterspalten ser du länkar till kursens innehåll som du kan an-<br> &nbsp;&nbsp;vända för att navigera genom materialet.
 +
 
 +
* &nbsp; Kursen är indelad i fem kapitel. Varje kapitel innehåller ett antal av-<br> &nbsp;&nbsp;snitt och avslutas med diagnosprov samt fullständiga lösningar.
 +
 
 +
* &nbsp; Varje avsnitt börjar med en [[1.1 Polynom|<b><span style="color:blue">genomgång</span></b>]] som behandlar grundbe-<br> &nbsp;&nbsp;grepp med hjälp av enkla lösta exempel och förklaringar.
 +
 
 +
* &nbsp; Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande under-<br> &nbsp;&nbsp;avsnitt. T.ex. är [[Potenser|<b><span style="color:blue">Potenser</span></b>]] ett repeterande underavsnitt i avsnittet<br> &nbsp;&nbsp;[[1.1 Polynom|<b><span style="color:blue">Polynom</span></b>]].
 +
 
 +
* &nbsp; Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|<strong><span style="color:blue">övningar</span></strong>]] indelad i tre kategorier: E-, C-<br> &nbsp;&nbsp;och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar.&nbsp;&nbsp;Ex.<span style="color:black">:</span>&nbsp;&nbsp;<math> \to </math>
 +
 
 +
* &nbsp; När man är klar med ett kapitel är det dags för [[Diagnosprov 1 i Matte 3 kap 1 Algebra och funktioner|<b><span style="color:blue">diagnosprov</span></b>]] som<br> &nbsp;&nbsp;ska förbereda på det riktiga provet.
 +
 
 +
* &nbsp; Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov 1 i Matte 3 kap 1 Algebra och funktioner|<b><span style="color:blue">fullständiga lösningar</span></b>]] som man kan<br> &nbsp;&nbsp;använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
 +
</big>
 +
</td>
 +
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
<td><math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Exempel på en övning|1.2 Övning 3a}}</div></big>
 +
 
 +
 
 +
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens svar|1.2 Svar 3a}}</div></big>
 +
 
 +
 
 +
<math> \quad </math> <big><span style="color:blue">>></span> <math> \quad </math> <div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Exempel på övningens fullständiga lösning|1.2 Lösning 3a}}</div></big>
 +
</td>
 +
</tr>
 +
</table>
 +
<big>
 +
* &nbsp; Diagnosprovens resultat kan diskuteras med din lärare för att få både [http://www.jisc.ac.uk/guides/feedback-and-feed-forward <b><span style="color:blue">feedback</span></b>] och [http://www.edweek.org/tsb/articles/2012/03/01/02formative.h05.html <b><span style="color:blue">feed-forward</span></b>] samt kunna vidareutveckla dina mattekunskaper.
 +
 
 +
* &nbsp; Inför det nationella provet i Matte 3c kan man förbereda sig genom att träna på [[Gammalt nationellt prov 2 i Matte 3c|<b><span style="color:blue">gamla nationella prov</span></b>]] med fullständiga lösningar och [[Repetitionsuppgifter inför nationella provet i Matte 3c|<b><span style="color:blue">repetitionsuppgifter</span></b>]].
 +
 
 +
* &nbsp; Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|<strong><span style="color:blue">Internetlänkar</span></strong>]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
 +
 
 +
* &nbsp; Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>Sök</b> längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
 +
</big>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
<div class="forsmak">
 +
== <b><span style="color:#931136">Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik</span></b> ==
 +
 
 +
<table>
 +
<tr>
 +
  <td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
<big><big>2. [[1.7_Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F|<span style="color:blue">Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>3. [[Varf%C3%B6r_f%C3%A5r_man_inte_dividera_med_0_%3F|<span style="color:blue">Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?</span>]]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>4. [http://52.210.62.116:1800/index.php/1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F <span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span>]</big></big>
 +
 
 +
 
 +
<big><big>5. [http://52.210.62.116:1800/index.php/En_matten%C3%B6t <span style="color:blue">En mattenöt:&nbsp; Cirkel eller kvadrat?</span>]</big></big>
 +
 
 +
  </td>
 +
 
 +
  <td> <math> \quad </math> </td>
 +
 
 +
  <td><span style="color:red"><b>Ekvationer:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Flaska_med_pant <span style="color:blue">Flaska med pant</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Att_ställa_upp_en_ekvation <span style="color:blue">Att ställa upp en ekvation</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Lösning_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Svar_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Svar</span>]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Genomsnittlig förändringshastighet:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_1_Marginalskatt <span style="color:blue">Marginalskatt</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet#Exempel_3_Oljetank <span style="color:blue">Oljetank</span>]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Derivata:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/2.1_Introduktion_till_derivata <span style="color:blue">Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)</span>]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Extremvärdesproblem:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_1_Rektangel_i_parabel <span style="color:blue">Rektangel i parabel</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_2_Glasskiva_.28rektangel_i_triangel.29 <span style="color:blue">Glasskiva</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/3.5_Extremvärdesproblem#Exempel_3_Konservburk <span style="color:blue">Konservburk</span>] <math> \qquad </math>
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Diskreta funktioner:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem <span style="color:blue">Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)</span>]
 +
 
 +
<span style="color:red"><b>Absolutbelopp:</b></span> <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#N.C3.A5gra_exempel_p.C3.A5_absolutbelopp <span style="color:blue">Några exempel på absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/1.6_Absolutbelopp#Ekvationer_med_absolutbelopp <span style="color:blue">Ekvationer med absolutbelopp</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/1.6_Fördjupning_till_Absolutbelopp#Falska_r.C3.B6tter <span style="color:blue">Falska rötter</span>]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[http://52.210.62.116:1800/index.php/Teoretisk_förklaring <span style="color:blue">Teoretisk förklaring</span>] <math> \qquad\quad\;\; </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Praktisk_förklaring <span style="color:blue">Praktisk förklaring</span>] <math> \qquad\quad\;\; </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Vad_som_kan_h%C3%A4nda_om_man_%C3%A4nd%C3%A5_dividerar_med_0 <span style="color:blue">Vad som kan hända om man ändå gör det</span>]
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[http://52.210.62.116:1800/index.php/Formulering_&_ledning_för_mattenöten <span style="color:blue">Formulering & ledning</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Lösning_till_mattenöten <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://52.210.62.116:1800/index.php/Svar_till_mattenöten <span style="color:blue">Svar</span>]
 +
 
 +
</td>
 +
 
 +
</tr>
 +
</table>
 +
</div>
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
 
 +
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2019 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Nuvarande version från 3 december 2024 kl. 15.23

       Innehållsförteckning          Centralt innehåll          Kunskapskrav          Formelsamling Matte 3          Aktuell lektion      


Välkommen till Matte 3c i  Math Online \(-\) ett webbaserat digitalt läromedel för matematik

     Bild till vad ar mathonline a.jpg \( \qquad\quad \)


Chebyshev Polyn 2nd 60a.jpg

  Polynomfunktioner av grad \( \, n = 0, 1, \ldots , 5\)


Matematik 3c är en fortsättningskurs och förutsätter förkunskaper från kurser motsvarande Matematik 1c och 2c.

Det som står i fokus av denna kurs är begreppet derivata. För att förbereda eleven på begreppet derivata gås igenom en hel del algebra.

Även olika typer av funktioner som introducerades i kursen Matematik 2c, vidareutvecklas och fördjupas, inkl. naturliga logaritmer.

I kapitlet Användning av derivata lär vi oss att lösa praktiska problem med hjälp av derivata, speciellt extremvärdesproblem.

Kursen fortsätter med derivatans omvända operation, nämligen integration. Det avslutande kapitlet handlar om trigonometri –

läran om beräkning av trianglar. För detaljerat upplägg se innehållsförteckningen.

Matematik 3c är obligatorisk för gymnasiets Naturvetenskapsprogram (NA) och Teknikprogram (TE) och kan ge meritpoäng även som

frivillig kurs för gymnasiets andra program. Den passar också för vuxenutbildningen.

Kursen följer Skolverkets ämnesplan GY 2011.

Matematik 3c motsvarar i stora delar den kurs som i den gamla kursplanen hette Matematik C.


Att komma igång med Matte 3c-kursen

  •   I vänsterspalten ser du länkar till kursens innehåll som du kan an-
      vända för att navigera genom materialet.
  •   Kursen är indelad i fem kapitel. Varje kapitel innehåller ett antal av-
      snitt och avslutas med diagnosprov samt fullständiga lösningar.
  •   Varje avsnitt börjar med en genomgång som behandlar grundbe-
      grepp med hjälp av enkla lösta exempel och förklaringar.
  •   Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande under-
      avsnitt. T.ex. är Potenser ett repeterande underavsnitt i avsnittet
      Polynom.
  •   Till varje avsnitt finns det övningar indelad i tre kategorier: E-, C-
      och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar.  Ex.:  \( \to \)
  •   När man är klar med ett kapitel är det dags för diagnosprov som
      ska förbereda på det riktiga provet.
  •   Till varje diagnosprov finns fullständiga lösningar som man kan
      använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.

      \( \quad \) >> \( \quad \)
Exempel på en övning
1.2 Övning 3a


\( \quad \) >> \( \quad \)
Exempel på övningens svar
1.2 Svar 3a


\( \quad \) >> \( \quad \)
Exempel på övningens fullständiga lösning
1.2 Lösning 3a

  •   Diagnosprovens resultat kan diskuteras med din lärare för att få både feedback och feed-forward samt kunna vidareutveckla dina mattekunskaper.
  •   Alla avsnitt innehåller Internetlänkar till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
  •   Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet Sök längst ner i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.


Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik

1. Exempelorienterad undervisning:






2. Varför är \( \; 5\,^0 \, = \, 1 \), medan \( \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; \)?


3. Varför får man inte dividera med \( \, 0 \, \)?


4. Varför går multiplikation före addition?


5. En mattenöt:  Cirkel eller kvadrat?

\( \quad \) Ekvationer: \( \qquad \) Flaska med pant \( \qquad \) Att ställa upp en ekvation \( \qquad \) Lösning \( \qquad \) Svar

Genomsnittlig förändringshastighet: \( \qquad \) Marginalskatt \( \qquad \) Oljetank

Derivata: \( \qquad \) Simhopp från 10 meterstorn (Elevaktivitet)

Extremvärdesproblem: \( \qquad \) Rektangel i parabel \( \qquad \) Glasskiva \( \qquad \) Konservburk \( \qquad \)

Diskreta funktioner: \( \qquad \) Kaniners fortplantning, även kallad Fibonaccis problem (Digital beräkning med Excel)

Absolutbelopp: \( \qquad \) Några exempel på absolutbelopp \( \qquad \) Ekvationer med absolutbelopp \( \qquad \) Falska rötter



Teoretisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Praktisk förklaring \( \qquad\quad\;\; \) Vad som kan hända om man ändå gör det




Formulering & ledning \( \qquad \) Lösning \( \qquad \) Svar






Copyright © 2011-2019 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte3c.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida&oldid=36852"