Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 3d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (9 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
<tr> | <tr> | ||
<td><math>x</math></td> | <td><math>x</math></td> | ||
| − | <td>0,9</td> | + | <td><math>0,9</math></td> |
<td><math>1</math></td> | <td><math>1</math></td> | ||
| − | <td>1,1</td> | + | <td><math>1,1</math></td> |
</tr> | </tr> | ||
<tr> | <tr> | ||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
<td><math> \,f(x) </math></td> | <td><math> \,f(x) </math></td> | ||
<td> <strong><big><big>↗</big></big></strong> </td> | <td> <strong><big><big>↗</big></big></strong> </td> | ||
| − | <td> | + | <td> </td> |
<td> <strong><big><big>↘</big></big></strong> </td> | <td> <strong><big><big>↘</big></big></strong> </td> | ||
</tr> | </tr> | ||
</table> | </table> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | Eftersom derivatan är en linjär funktion och därmed endast har ett nollställe <math> \, x = 1 \, </math> kan vi enligt [[3.1_Växande_och_avtagande#Regler_om_v.C3.A4xande_och_avtagande|<strong><span style="color:blue">reglerna om växande och avtagande</span></strong>]] dra slutsatserna: | ||
| + | |||
| + | ::<span style="color:black"> </span> <math> f(x) \, </math> är växande för alla <math> \, x < 1 \, </math>. | ||
| + | |||
| + | ::<span style="color:black"> </span> <math> f(x) \, </math> är avtagande för alla <math> \, x > 1 \, </math>. | ||
Nuvarande version från 30 november 2014 kl. 19.39
| \(x\) | \(0,9\) | \(1\) | \(1,1\) |
| \( f\,'(x) \) | \(+\) | \(0\) | \(-\) |
| \( \,f(x) \) | ↗ | ↘ |
Eftersom derivatan är en linjär funktion och därmed endast har ett nollställe \( \, x = 1 \, \) kan vi enligt reglerna om växande och avtagande dra slutsatserna:
- \( f(x) \, \) är växande för alla \( \, x < 1 \, \).
- \( f(x) \, \) är avtagande för alla \( \, x > 1 \, \).
