Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 3f"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (6 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | :<math> | + | :<math> f(x) \,=\, -5\,x^2 + 10\,x </math> |
| − | :<math> | + | :<math> f(1) \,=\, -5\cdot 1^2 + 10\cdot 1 \,=\, -5 + 10 \,=\, 5 </math> |
| + | |||
| + | Tangenten: | ||
| + | |||
| + | :<math> y \,=\, k\,x + m </math> | ||
| + | |||
| + | Punkten <math> \, (1, 5) \, </math> ligger på tangenten: | ||
| + | |||
| + | :<math> 5 \,=\, k\cdot 1 + m </math> | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{array}{rcl} k & = & 0 \\ | ||
| + | & \Downarrow & | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | :<math> 5 \,=\, 0\cdot 1 + m </math> | ||
| + | |||
| + | :<math> 5 \,=\, m </math> | ||
| + | |||
| + | Tangenten: | ||
| + | |||
| + | :<math> y \,=\, 0\cdot x + m </math> | ||
| + | |||
| + | :<math> y \,=\, 5 </math> | ||
Nuvarande version från 30 november 2014 kl. 20.02
\[ f(x) \,=\, -5\,x^2 + 10\,x \]
\[ f(1) \,=\, -5\cdot 1^2 + 10\cdot 1 \,=\, -5 + 10 \,=\, 5 \]
Tangenten:
\[ y \,=\, k\,x + m \]
Punkten \( \, (1, 5) \, \) ligger på tangenten:
\[ 5 \,=\, k\cdot 1 + m \]
\[\begin{array}{rcl} k & = & 0 \\ & \Downarrow & \end{array}\]
\[ 5 \,=\, 0\cdot 1 + m \]
\[ 5 \,=\, m \]
Tangenten:
\[ y \,=\, 0\cdot x + m \]
\[ y \,=\, 5 \]
