Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 4c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
Derivatans graf visar följande: | Derivatans graf visar följande: | ||
| − | För alla <math> | + | För alla <math> \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. |
| − | I intervallet <math> | + | I intervallet <math> \; 1 < x \,< \, 5 \, </math> ligger kurvan över <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) > 0 </math>. |
| − | För alla | + | För alla <math> \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; </math> ligger kurvan under <math> \, x</math>-axeln, dvs <math>\, f\,'(x) < 0 </math>. |
Slutsats: | Slutsats: | ||
| − | För alla <math> | + | För alla <math> \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. |
| − | I intervallet <math> | + | I intervallet <math> \; 1 < x \,< \, 5 \, </math> är <math>\, f(x) </math> växande. |
| − | För alla | + | För alla <math> \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; </math> är <math>\, f(x) </math> avtagande. |
Nuvarande version från 15 december 2016 kl. 16.45
Derivatans graf visar följande:
För alla \( \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
I intervallet \( \; 1 < x \,< \, 5 \, \) ligger kurvan över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
För alla \( \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
Slutsats:
För alla \( \qquad\quad\;\, x \, < \,1 \, \) är \(\, f(x) \) avtagande.
I intervallet \( \; 1 < x \,< \, 5 \, \) är \(\, f(x) \) växande.
För alla \( \qquad\quad\; x \, > \, 5 \; \) är \(\, f(x) \) avtagande.
