Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 7c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) (Skapade sidan med 'Vi väljer <math> \, a = 8 \, </math>. :<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 8\,x^2 </math> :<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 16\,x = x^3 - 16\,x </math> :<math>\begin{array}{r...') |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (4 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | |||
| − | |||
:<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 8\,x^2 </math> | :<math> f(x) = {x^4 \over 4} - 8\,x^2 </math> | ||
| Rad 13: | Rad 11: | ||
x_3 & = & -4 \\ | x_3 & = & -4 \\ | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | Derivatan <math> \, f\,'(x) = x^3 - 16\,x \, </math> har de tre nollställena: | ||
| + | |||
| + | ::::<math>\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ | ||
| + | x_2 & = & 4 \\ | ||
| + | x_3 & = & -4 \\ | ||
| + | \end{array}</math> | ||
Nuvarande version från 4 december 2014 kl. 16.43
\[ f(x) = {x^4 \over 4} - 8\,x^2 \]
\[ f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 16\,x = x^3 - 16\,x \]
\[\begin{array}{rcl} x^3 - 16\,x & = & 0 \\ x\,(x^2 - 16) & = & 0 \\ x_1 & = & 0 \\ x^2 - 16 & = & 0 \\ x^2 & = & 16 \\ x_2 & = & 4 \\ x_3 & = & -4 \\ \end{array}\]
Derivatan \( \, f\,'(x) = x^3 - 16\,x \, \) har de tre nollställena:
- \[\begin{array}{rcl} x_1 & = & 0 \\ x_2 & = & 4 \\ x_3 & = & -4 \\ \end{array}\]
