Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 8a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (3 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
Därav följer: | Därav följer: | ||
| − | För alla <math> {\color{White} { | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 \; </math> är <math>\, f(x) </math> växande. |
| − | I intervallet <math> \ | + | I intervallet <math> \; 1 < x < 5 \; </math> är <math> \, f(x) </math> avtagande. |
| − | För alla | + | För alla <math> {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 \; </math> är <math>\, f(x) </math> växande. |
Nuvarande version från 5 december 2014 kl. 02.20
Från derivatans graf läser vi av att derivatan har två nollställen i \( \, x = 1 \, \) och \( \, x = 5 \, \). Dessutom:
För alla \( {\color{White} x} x < 1 {\color{White} x} \) ligger kurvan över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
I intervallet \( {\color{White} x} 1 < x < 5 {\color{White} x} \) ligger kurvan under \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) < 0 \).
För alla \( {\color{White} x} x > 5 {\color{White} x} \) ligger linjen över \( \, x\)-axeln, dvs \(\, f\,'(x) > 0 \).
Därav följer:
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x < 1 \; \) är \(\, f(x) \) växande.
I intervallet \( \; 1 < x < 5 \; \) är \( \, f(x) \) avtagande.
För alla \( {\color{White} {xxxxxx}} x > 5 \; \) är \(\, f(x) \) växande.
