Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> \log_6 \sqrt{6}\, </math> = det tal som basen 6 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{6} </math>. | + | <math> \log_6 \sqrt{6}\, </math> = det tal som basen <math> \, 6 \, </math> ska upphöjas till för att ge <math> \, \sqrt{6} </math>. |
| − | Detta tal är 1 | + | Detta tal är <math> \, {1 \over 2} \, </math> eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} </math> |
Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} </math> | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} </math> | ||
| − | <math> \log_5 \sqrt{5}\, </math> = det tal som basen 5 ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{5} </math>. | + | <math> \log_5 \sqrt{5}\, </math> = det tal som basen <math> \, 5 \, </math> ska upphöjas till för att ge <math> \sqrt{5} </math>. |
| − | Detta tal är 1 | + | Detta tal är <math> \, {1 \over 2} \, </math> eftersom<span style="color:black">:</span> <math> 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} </math> |
Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} </math> | Därför<span style="color:black">:</span> <math> \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} </math> | ||
Nuvarande version från 19 januari 2017 kl. 15.04
\( \log_6 \sqrt{6}\, \) = det tal som basen \( \, 6 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \, \sqrt{6} \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( 6^{1 \over 2} = \sqrt{6} \)
Därför: \( \log_6 \sqrt{6} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_5 \sqrt{5}\, \) = det tal som basen \( \, 5 \, \) ska upphöjas till för att ge \( \sqrt{5} \).
Detta tal är \( \, {1 \over 2} \, \) eftersom: \( 5^{1 \over 2} = \sqrt{5} \)
Därför: \( \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \)
\( \log_6 \sqrt{6} \cdot \log_5 \sqrt{5} \; = \; {1 \over 2} \cdot {1 \over 2} \; = \; {1 \over 4} \)
