Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 2f"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "<math> \log_2 {1 \over 4} </math> = det tal som 2 måste upphöjas med för att ge 125. Detta tal är -2 dvs: :::<math> 2^{-2} \; = \; {1 \over 4} </math> Därför: :::<math> ...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (20 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | <math> \log_2 {1 \over 4} </math> = det tal som 2 | + | <math> \log_2 {1 \over 4} </math> = det tal <math> x\, </math> som basen <math> 2\, </math> ska upphöjas till för att ge <math> {1 \over 4} </math> dvs: |
| − | + | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = {1 \over 4} \quad & &: \;\text{Skriv i HL 4 som potens med basen 2} \\ | |
| − | + | \\ | |
| − | + | 2\,^x & = {1 \over 2^2} \quad & &: \;\text{Använd i HL Lagen om negativ exponent baklänges} \\ | |
| − | + | \\ | |
| − | + | 2\,^x & = 2\,^{-2} \quad & & \;\text{När två potenser med samma bas är lika med varandra,} \\ | |
| + | & \Downarrow \quad & & \;\text{så måste deras exponenter vara också lika.} \\ | ||
| + | x & = -2 | ||
| + | \end{align}</math> | ||
Nuvarande version från 18 januari 2017 kl. 14.17
\( \log_2 {1 \over 4} \) = det tal \( x\, \) som basen \( 2\, \) ska upphöjas till för att ge \( {1 \over 4} \) dvs:
- \[\begin{align} 2\,^x & = {1 \over 4} \quad & &: \;\text{Skriv i HL 4 som potens med basen 2} \\ \\ 2\,^x & = {1 \over 2^2} \quad & &: \;\text{Använd i HL Lagen om negativ exponent baklänges} \\ \\ 2\,^x & = 2\,^{-2} \quad & & \;\text{När två potenser med samma bas är lika med varandra,} \\ & \Downarrow \quad & & \;\text{så måste deras exponenter vara också lika.} \\ x & = -2 \end{align}\]
