Skillnad mellan versioner av "1.7 Lösning 1d"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (En mellanliggande version av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
Utan logaritmlagar<span style="color:black">:</span> | Utan logaritmlagar<span style="color:black">:</span> | ||
| − | ::<math> \lg\,{7 | + | ::<math> \displaystyle \lg\,\left(\frac{7}{2}\right) \, + \, \lg\,\left(9\,^{\frac{1}{2}}\right) \; = \; \lg\,{3,5} \, + \, \lg\,\sqrt{9} \; = \; \lg\,{3,5} \, + \, \lg\,3 \; = </math> |
::<math> = \; 0,54407 \, + \, 0,47712 \; = \; 1,0212 </math> | ::<math> = \; 0,54407 \, + \, 0,47712 \; = \; 1,0212 </math> | ||
| Rad 7: | Rad 7: | ||
Med logaritmlagar<span style="color:black">:</span> | Med logaritmlagar<span style="color:black">:</span> | ||
| − | ::<math> \lg\,{7 | + | ::<math> \displaystyle \lg\,\left(\frac{7}{2}\right) \, + \, \lg\,\left(9\,^{\frac{1}{2}}\right) \; = \; \lg\,7 \, - \, \lg\,2 + {1\over 2} \cdot \lg\,9 \; = </math> |
::<math> = \; 0,84510 \, - \, 0,30103 \, + \, {1\over 2} \cdot 0,95424 \; = \; 1,0212 </math> | ::<math> = \; 0,84510 \, - \, 0,30103 \, + \, {1\over 2} \cdot 0,95424 \; = \; 1,0212 </math> | ||
| − | Resultaten överensstämmer och är ett exempel på andra och tredje logaritmlagen. | + | Resultaten överensstämmer och är ett exempel på andra och den tredje logaritmlagen. |
Nuvarande version från 12 mars 2017 kl. 13.47
Utan logaritmlagar:
- \[ \displaystyle \lg\,\left(\frac{7}{2}\right) \, + \, \lg\,\left(9\,^{\frac{1}{2}}\right) \; = \; \lg\,{3,5} \, + \, \lg\,\sqrt{9} \; = \; \lg\,{3,5} \, + \, \lg\,3 \; = \]
- \[ = \; 0,54407 \, + \, 0,47712 \; = \; 1,0212 \]
Med logaritmlagar:
- \[ \displaystyle \lg\,\left(\frac{7}{2}\right) \, + \, \lg\,\left(9\,^{\frac{1}{2}}\right) \; = \; \lg\,7 \, - \, \lg\,2 + {1\over 2} \cdot \lg\,9 \; = \]
- \[ = \; 0,84510 \, - \, 0,30103 \, + \, {1\over 2} \cdot 0,95424 \; = \; 1,0212 \]
Resultaten överensstämmer och är ett exempel på andra och den tredje logaritmlagen.
