Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (7 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
<math> 6,5\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,065\, </math> per år. | <math> 6,5\%\,</math> årsränta innebär en förändringsfaktor på <math> 1,065\, </math> per år. | ||
| − | + | <math> \qquad x\, </math> = Antal år | |
| − | + | <math> \qquad y\, </math> = Aktuellt belopp på kontot | |
| − | Efter 1 år | + | Efter <math>\,1\,</math> år är <math> \; y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 </math> |
| − | Efter 2 år | + | Efter <math>\,2\,</math> år är <math> \; y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 </math> |
| − | <math> \cdots </math> | + | ::<math> \cdots </math> |
| − | Efter x år | + | Efter <math>\,x\,</math> år är <math> \; y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> |
| − | Modellen | + | Modellen <math> \; y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \; </math> är en exponentialfunktion med basen <math>\,1,065 </math>. |
| − | + | ||
| − | <math> y = 12\,000 \cdot (1,065)^x </math> | + | |
| − | + | ||
| − | är en exponentialfunktion med basen 1,065. | + | |
Nuvarande version från 19 januari 2017 kl. 02.09
\( 6,5\%\,\) årsränta innebär en förändringsfaktor på \( 1,065\, \) per år.
\( \qquad x\, \) = Antal år
\( \qquad y\, \) = Aktuellt belopp på kontot
Efter \(\,1\,\) år är \( \; y \, = \, \;\,12\,000 \cdot 1,065 \)
Efter \(\,2\,\) år är \( \; y \, = \, (12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^2 \)
- \[ \cdots \]
Efter \(\,x\,\) år är \( \; y = ((12\,000 \cdot 1,065) \cdot 1,065) \cdots 1,065 = 12\,000 \cdot (1,065)^x \)
Modellen \( \; y = 12\,000 \cdot (1,065)^x \; \) är en exponentialfunktion med basen \(\,1,065 \).
