Skillnad mellan versioner av "1.6 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (10 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | + | Högerledet <math> \, 35 \, </math> kan inte skrivas som en potens med samma bas <math> \, 2 \, </math> som vänsterledet. | |
| − | + | Därför måste vi först logaritmera båda leden och använda sedan 3:e logaritmlagen. | |
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | Resten är vanlig ekvationslösning: | |
| − | ::<math>\begin{align} x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ | + | ::<math>\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ |
| − | + | \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL} \\ | |
| − | + | x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ | |
| − | + | x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ | |
| + | x & = 5,129283 | ||
| + | \end{align}</math> | ||
Nuvarande version från 20 januari 2017 kl. 01.00
Högerledet \( \, 35 \, \) kan inte skrivas som en potens med samma bas \( \, 2 \, \) som vänsterledet.
Därför måste vi först logaritmera båda leden och använda sedan 3:e logaritmlagen.
Resten är vanlig ekvationslösning:
- \[\begin{align} 2\,^x & = 35 \qquad & &: \;\text{Logaritmera båda leden med lg} \\ \lg\,(2\,^x) & = \lg\,35 \qquad & &: \;\text{Använd 3:e logaritmlagen på VL} \\ x \cdot \lg 2 & = \lg 35 \\ x & = {\lg 35 \over \lg 2} \\ x & = 5,129283 \end{align}\]
