Skillnad mellan versioner av "1.2 Lösning 3c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation: | + | Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation<span style="color:black">:</span> |
| − | <math> P(x) = | + | ::<math> P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 </math> |
| − | Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden: | + | Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden<span style="color:black">:</span> |
| − | <math>\begin{align} | + | ::<math>\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ |
| − | + | x\,(2\,x +\,21) & = 0 \\ | |
| − | + | ||
x_1 & = 0 \\ | x_1 & = 0 \\ | ||
| − | + | 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ | |
| − | x_2 & = 5 \\ | + | x_2 & = -10,5 \\ |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = 5\, </math>. | + | Polynomets nollställen är alltså <math> x_1 = 0\, </math> och <math> x_2 = -10,5\, </math>. |
Nuvarande version från 31 augusti 2016 kl. 20.33
Att beräkna polynomets nollställen innebär att sätta polynomet (från a)) till 0 och lösa följande ekvation:
- \[ P(x) = 2\,x^2 +\,21\,x = 0 \]
Eftersom polynomet saknar konstant term kan man bryta ut x som är den gemensamma faktorn i polynomets båda termer för att sedan kunna använda nollproduktmetoden:
- \[\begin{align} 2\,x^2 +\,21\,x & = 0 \\ x\,(2\,x +\,21) & = 0 \\ x_1 & = 0 \\ 2\,x_2 +\,21 & = 0 \\ x_2 & = -10,5 \\ \end{align}\]
Polynomets nollställen är alltså \( x_1 = 0\, \) och \( x_2 = -10,5\, \).
