Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 5a"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
 
(28 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 1: Rad 1:
−
<math>\begin{align} \ln\,x             & = 1 + \ln\,(x-1) \; & &\;| \; - \ln\,(x-1) \\
+
::<math>\begin{align} \ln\,x                       & = 1 + \ln\,(x-1)                           \; & &\;| \; - \ln\,(x-1)             \\
−
                     \ln\,x - \ln\,(x-1) & = 1 \; & &: \;\text{Logaritmlag 2 i VL}     \\
+
                     \ln\,x - \ln\,(x-1)             & = 1                                         \; & &\;: \;\text{Logaritmlag 2 i VL} \\
−
                              \ln\,(x^2-1) & = \ln\,\left({3 \over 4}\right) \; & &\;| \; e\,^{\cdot}\\
+
                    \ln\,\left({x \over x-1}\right) & = 1                                        \; & &\;| \; e\,^{\cdot}               \\
−
                                    x^2 - 1 & = {3 \over 4}     \\
+
                                      {x \over x-1} & = e                                        \; & &\;| \; \cdot (x-1)              \\
−
                                        x^2 & = {3 \over 4} + 1 \\
+
                                    {\color{Red} x} & = e \cdot ({\color{Red} x} - 1)            \; & &\;: \;\text{OBS!}\;{\color{Red} x} \;\text{är obekanten medan}\;e\;\text{är en konstant. } \\
−
                                        x^2 & = {7 \over 4}     \\
+
                                    {\color{Red} x} & = e \cdot {\color{Red} x} - e              \; & &\;| \; + e                      \\
−
                                        x   & = {1 \over 2} \, \sqrt{7}
+
                                {\color{Red} x} + e & = e \cdot {\color{Red} x}                  \; & &\;| \; - {\color{Red} x}        \\
 +
                                                  e & = e \cdot {\color{Red} x} - {\color{Red} x} \; & &\;: \;\text{Bryt ut}\;{\color{Red} x} \;\text{i HL } \\
 +
                                                  e & = {\color{Red} x} \cdot (e - 1)            \; & &\;| \; / \; (e-1)                \\
 +
                                      {e \over e-1} & = {\color{Red} x} \\
 +
                                    {\color{Red} x} & = {e \over e-1}  
 
       \end{align}</math>
 
       \end{align}</math>

Nuvarande version från 9 oktober 2015 kl. 11.34

\[\begin{align} \ln\,x & = 1 + \ln\,(x-1) \; & &\;| \; - \ln\,(x-1) \\ \ln\,x - \ln\,(x-1) & = 1 \; & &\;: \;\text{Logaritmlag 2 i VL} \\ \ln\,\left({x \over x-1}\right) & = 1 \; & &\;| \; e\,^{\cdot} \\ {x \over x-1} & = e \; & &\;| \; \cdot (x-1) \\ {\color{Red} x} & = e \cdot ({\color{Red} x} - 1) \; & &\;: \;\text{OBS!}\;{\color{Red} x} \;\text{är obekanten medan}\;e\;\text{är en konstant. } \\ {\color{Red} x} & = e \cdot {\color{Red} x} - e \; & &\;| \; + e \\ {\color{Red} x} + e & = e \cdot {\color{Red} x} \; & &\;| \; - {\color{Red} x} \\ e & = e \cdot {\color{Red} x} - {\color{Red} x} \; & &\;: \;\text{Bryt ut}\;{\color{Red} x} \;\text{i HL } \\ e & = {\color{Red} x} \cdot (e - 1) \; & &\;| \; / \; (e-1) \\ {e \over e-1} & = {\color{Red} x} \\ {\color{Red} x} & = {e \over e-1} \end{align}\]
Hämtad från "https://matte3c.mathonline.se/index.php?title=1.8_Lösning_5a&oldid=25118"