Skillnad mellan versioner av "1.4 Lösning 10b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (2 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
Detta visar att <math> f(x)\,</math> inte är definierad för <math> x_1 = -2\, </math> och för <math> x_2 = 3\, </math>, för nämnaren blir 0 för dessa två x-värden. | Detta visar att <math> f(x)\,</math> inte är definierad för <math> x_1 = -2\, </math> och för <math> x_2 = 3\, </math>, för nämnaren blir 0 för dessa två x-värden. | ||
| − | Av dessa två diskontinuiteter är <math> x_1 = -2\, </math> hävbar, därför att faktorn <math> x + 2\, </math> kan förkortas i det rationella uttryck som definierar <math> f(x)\, </math>. | + | Av dessa två diskontinuiteter är <math> x_1 = -2\, </math> hävbar, därför att faktorn <math> (x + 2)\, </math> kan förkortas i det rationella uttryck som definierar <math> f(x)\, </math>. |
| + | |||
| + | Diskontinuiteten <math> x_2 = 3\, </math> däremot är icke-hävbar, därför att faktorn <math> (x - 3)\, </math> inte kan förkortas. | ||
Nuvarande version från 21 september 2012 kl. 11.09
I övning 10a) kunde vi skriva funktionen \( f(x)\,\) med faktoriserad nämnare så här\[ f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} \]
Detta visar att \( f(x)\,\) inte är definierad för \( x_1 = -2\, \) och för \( x_2 = 3\, \), för nämnaren blir 0 för dessa två x-värden.
Av dessa två diskontinuiteter är \( x_1 = -2\, \) hävbar, därför att faktorn \( (x + 2)\, \) kan förkortas i det rationella uttryck som definierar \( f(x)\, \).
Diskontinuiteten \( x_2 = 3\, \) däremot är icke-hävbar, därför att faktorn \( (x - 3)\, \) inte kan förkortas.
