Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 6c"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 3: | Rad 3: | ||
:<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ | :<math>\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ | ||
50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ | 50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ | ||
| + | |||
e\,^x & > {2000 \over 50} \\ | e\,^x & > {2000 \over 50} \\ | ||
| + | |||
e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ | e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ | ||
\ln\,(e^x) & > \ln\,40 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ | \ln\,(e^x) & > \ln\,40 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ | ||
| − | x & > \ln\,40 | + | x & > \ln\,40 \\ |
| − | x & > | + | x & > 3,68888 |
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
Versionen från 16 augusti 2014 kl. 13.44
"Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder:
\[\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & > 2000 \\ 50\cdot e\,^x & > 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ e\,^x & > {2000 \over 50} \\ e\,^x & > 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ \ln\,(e^x) & > \ln\,40 \quad & &: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ x & > \ln\,40 \\ x & > 3,68888 \end{align}\]
