Skillnad mellan versioner av "1.8 Lösning 6c"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 10: | Rad 10: | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
| − | Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000. Dvs efter | + | Efter <math> 3,68888 </math> timmar har antalet bakterier överstigit 2000. Dvs efter |
| − | :<math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar. Men | + | :<math> 3 </math> timmar och <math> 0,68888 </math> timmar. Men |
| − | :<math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter. Således | + | :<math> 0,68888 </math> timmar <math> = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 </math> minuter. Således |
Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000. | Efter <math> 3 </math> timmar och <math> 42 </math> minuter har antalet bakterier överstigit 2000. | ||
Versionen från 16 augusti 2014 kl. 14.00
"Antalet bakterier har överstigit 2000" betyder:
\[\begin{align} B = 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \\ 50\cdot e\,^x & \; > \; 2000 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ e\,^x & \; > \; {2000 \over 50} \\ e\,^x & \; > \; 40 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\ \ln\,(e^x)& \; > \; \ln\,40 \quad & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\ x & \; > \; \ln\,40 \\ x & \; > \; 3,68888 \end{align}\]
Efter \( 3,68888 \) timmar har antalet bakterier överstigit 2000. Dvs efter
\[ 3 \] timmar och \( 0,68888 \) timmar. Men
\[ 0,68888 \] timmar \( = 0,68888 \cdot 60 = 41,33 \) minuter. Således
Efter \( 3 \) timmar och \( 42 \) minuter har antalet bakterier överstigit 2000.
