Skillnad mellan versioner av "1.6a Lösning 12b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
\left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ | ||
{|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ | {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ | ||
| − | |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; |5 + x^2| > 0 \\ | + | |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } |5 + x^2| > 0 \\ |
5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ | 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ | ||
x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ | x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ | ||
| + | x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & \\ | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
Versionen från 6 september 2014 kl. 13.01
\[\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| & < & 6 \\ \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| & < & 6 \\ {|5 + x^2| \over |x|} & < & 6 & | \;\; \cdot |x| \\ |5 + x^2| & < & 6\,|x| \qquad & : \; {\rm VL } |5 + x^2| > 0 \\ 5 + x^2 & < & 6\,|x| & | \;\; - 6\,|x| \\ x^2 - 6\,|x| + 5 & < & 0 & | \;\; + 4 \\ x^2 - 6\,|x| + 9 & < & 4 & \\ \end{array}\]
- \[\begin{align} \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} \, + \, 1 & = x & | \;\; -1 \\ \sqrt{{\color{White}{[}}\!6\,x + 10} & = x - 1 & | \; (\;\;\;)^2 \\ 6\,x + 10 & = (x - 1)^2 \\ 6\,x + 10 & = x^2 - 2 x + 1 \qquad\qquad & | - 10 \\ 6\,x & = x^2 - 2 x - 9 \qquad\qquad & | - 6 x \\ 0 & = x^2 - 8 x - 9 \\ \end{align}\]
