Skillnad mellan versioner av "2.3a Lösning 8"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 8: | Rad 8: | ||
a & = & 5 | a & = & 5 | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | Således: | ||
| + | |||
| + | :<math> f(x) = {(x+a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} </math> | ||
Versionen från 29 september 2014 kl. 08.53
Ett exempel på en funktion \( f(x)\, \) som inte är definierad för \( x = -2 \, \) kan vara:
- \[ f(x) = {(x+a) \cdot (x+2) \over x+2} \]
där \( a \, \) ska bestämmas så att \( \displaystyle \lim_{x \to -2}\,\,f(x) = 3 \). Dvs:
\[ \begin{array}{rcl} \lim_{x \to -2}\,{(x+a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, \lim_{x \to -2}\,{(x+a)} \,=\, -2+a & = & 3 \\ a & = & 5 \end{array}\]
Således:
\[ f(x) = {(x+a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} \]
