Skillnad mellan versioner av "1.3 Rationella uttryck"
Taifun (Diskussion | bidrag) m (Created page with "== Vad är rationellt? == Ett rationellt tal är kvoten mellan två heltal, t.ex. är <math> 3 \over 4 </math> vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i...") |
Taifun (Diskussion | bidrag) m (→Vad är rationellt?) |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
== Vad är rationellt? == | == Vad är rationellt? == | ||
| − | Ett rationellt tal är kvoten mellan två heltal, t.ex. är <math> 3 \over 4 </math> vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform. | + | Ett <span style="color:red">rationellt tal</span> är kvoten mellan två heltal, t.ex. är <math> 3 \over 4 </math> vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform. |
| − | Ett rationellt uttryck är kvoten mellan två polynom, t.ex. <math> 3\,x \over x^2 - 1 </math>. Precis som hos bråk får nämnaren inte vara 0, vilket i vårt exempel innebär att x | + | Ett <span style="color:red">rationellt uttryck</span> är kvoten mellan två polynom, t.ex. <math> 3\,x \over x^2 - 1 </math>. Precis som hos bråk får nämnaren inte vara 0, vilket i vårt exempel innebär att x får varken vara 1 eller -1, för då blir det rationella uttryckets nämnare 0 och därmed dess värde odefinierat. |
| + | |||
| + | En <span style="color:red">rationell funktion</span> är kvoten mellan två polynomfunktioner, t.ex. <math> y = 3\,x \over x^2 - 1 </math>. | ||
| + | |||
| + | Precis som man utvidgar talbegreppet från heltal till bråktal för att kunna ange en lösning t.ex. till ekvationen <math> 4\,x = 3 </math> (med <math> 3 \over 4 </math> som lösning), utvidgar man funktionsbegreppet från polynomfunktioner till rationella funktioner för att kunna hantera uttryck där polynom divideras. | ||
Versionen från 8 januari 2011 kl. 15.39
Vad är rationellt?
Ett rationellt tal är kvoten mellan två heltal, t.ex. är \( 3 \over 4 \) vilket visar att rationellt tal är en annan beteckning för tal i bråkform.
Ett rationellt uttryck är kvoten mellan två polynom, t.ex. \( 3\,x \over x^2 - 1 \). Precis som hos bråk får nämnaren inte vara 0, vilket i vårt exempel innebär att x får varken vara 1 eller -1, för då blir det rationella uttryckets nämnare 0 och därmed dess värde odefinierat.
En rationell funktion är kvoten mellan två polynomfunktioner, t.ex. \( y = 3\,x \over x^2 - 1 \).
Precis som man utvidgar talbegreppet från heltal till bråktal för att kunna ange en lösning t.ex. till ekvationen \( 4\,x = 3 \) (med \( 3 \over 4 \) som lösning), utvidgar man funktionsbegreppet från polynomfunktioner till rationella funktioner för att kunna hantera uttryck där polynom divideras.
