Skillnad mellan versioner av "3.1 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 2: | Rad 2: | ||
:<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 2\,a\,x = x^3 - 2\,a\,x </math> | :<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 2\,a\,x = x^3 - 2\,a\,x </math> | ||
| + | |||
| + | :<math> f\,'(3) = 3^3 - 2\,a\cdot 3 = 27 - 6\,a </math> | ||
För att <math> \, f(x) \, </math> ska vara avtagande för <math> \, x = 3 \, </math> måste gälla: | För att <math> \, f(x) \, </math> ska vara avtagande för <math> \, x = 3 \, </math> måste gälla: | ||
| − | :<math> | + | :<math> 27 - 6\,a \, < \, 0 </math> |
Versionen från 4 december 2014 kl. 15.50
\[ f(x) = {x^4 \over 4} - a\,x^2 \]
\[ f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 2\,a\,x = x^3 - 2\,a\,x \]
\[ f\,'(3) = 3^3 - 2\,a\cdot 3 = 27 - 6\,a \]
För att \( \, f(x) \, \) ska vara avtagande för \( \, x = 3 \, \) måste gälla:
\[ 27 - 6\,a \, < \, 0 \]
