Skillnad mellan versioner av "3.3 Lösning 5a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 4: | Rad 4: | ||
f'''(x) & = & 72\,x + 24 | f'''(x) & = & 72\,x + 24 | ||
\end{array}</math> | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | Derivatans nollställen: | ||
| + | |||
| + | :<math>\begin{array}{rcrcl} f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 & = & 0 \\ | ||
| + | & & 12\,x^2\,(x + 1) & = & 0 \\ | ||
| + | & & x_{\scriptscriptstyle 1} & = & 0 \\ | ||
| + | & & x_{\scriptscriptstyle 2} & = & -1 | ||
| + | \end{array}</math> | ||
| + | |||
| + | Derivatan har två nollställen, ett i <math> x = 0 </math> och ett i <math> x = -1 </math>. | ||
Versionen från 10 januari 2015 kl. 13.05
\[\begin{array}{rcl} f(x) & = & 3\,x^4 + 4\,x^3 \\ f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 \\ f''(x) & = & 36\,x^2 + 24\,x \\ f'''(x) & = & 72\,x + 24 \end{array}\]
Derivatans nollställen:
\[\begin{array}{rcrcl} f'(x) & = & 12\,x^3 + 12\,x^2 & = & 0 \\ & & 12\,x^2\,(x + 1) & = & 0 \\ & & x_{\scriptscriptstyle 1} & = & 0 \\ & & x_{\scriptscriptstyle 2} & = & -1 \end{array}\]
Derivatan har två nollställen, ett i \( x = 0 \) och ett i \( x = -1 \).
