Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 4b"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Triangelns area | + | <math> \, P \, </math> har koordinaterna <math> \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad </math> Triangelns area kan skrivas som <math> \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} </math> |
Bivillkoret från a): | Bivillkoret från a): | ||
Versionen från 1 februari 2015 kl. 20.50
\( \, P \, \) har koordinaterna \( \, (x, y) \quad \Longrightarrow \quad \) Triangelns area kan skrivas som \( \, A\,(x, \, y) \; = \; \displaystyle {x \cdot y \over 2} \)
Bivillkoret från a):
- \[ y = 6\,x \, - \, 6\,x^2 \]
Vi sätter in bivillkoret i arean för att eliminera \( \, y \,\):
- \[ A\,(x, \, y) \, = \, {x \cdot y \over 2} \, = \, {x \cdot (6\,x \, - \, 6\,x^2) \over 2} \, = \, {6\,x^2 \, - \, 6\,x^3 \over 2} \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 \]
Målfunktionen blir då:
- \[ A\,(x) \, = \, 3\,x^2 \, - \, 3\,x^3 \]
