Skillnad mellan versioner av "3.5 Lösning 5e"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
::<math> y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ::<math> y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, </math> | ||
| − | eftersom | + | eftersom repet är <math> \, 9 \; {\rm m} \, </math> långt varav endast <math> \, 2\,x \, </math> går åt sidorna som är vinkelräta mot muren. |
| − | Då kan | + | Då kan stängslets area med hjälp av bivillkoret skrivas så här: |
::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math> | ::<math> A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) </math> | ||
I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen. | I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen. | ||
Nuvarande version från 22 januari 2019 kl. 20.34
Vi inför beteckningen \( \, y \, \) för rektangelns andra sida som är parallell till muren.
Då kan problemets bivillkor formuleras så här:
- \[ y \, = \, 9 \, - \, 2\,x \, \]
eftersom repet är \( \, 9 \; {\rm m} \, \) långt varav endast \( \, 2\,x \, \) går åt sidorna som är vinkelräta mot muren.
Då kan stängslets area med hjälp av bivillkoret skrivas så här:
- \[ A(x) \, = \, x \cdot y \, = \, x \cdot (9 \, - \, 2\,x) \]
I uppgiften ingår bivillkoret implicit i formuleringen av målfunktionen.
