Skillnad mellan versioner av "Översättning till ekvation"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 16: | Rad 16: | ||
::Definiera ekvationens obekant till problemets fråga. | ::Definiera ekvationens obekant till problemets fråga. | ||
| − | ::<u>Alltså:</u> <math> \quad x \; = \; {\rm Flaskans\;pris}</math>. | + | ::<u>Alltså:</u> <math> \quad x \; = \; {\rm Flaskans\;pris} </math>. |
<b>Steg 2:</b> | <b>Steg 2:</b> | ||
| − | ::Uttryck problemets andra objekt i termer av den redan införda obekanten: | + | ::Uttryck problemets andra objekt <math>-</math> innehållet <math>-</math> i termer av den redan införda obekanten: |
| − | :: | + | ::"Innehållet kostar 10 kr mer än flaskan." |
| − | ::<u>Alltså:</u> <math> | + | ::<u>Alltså:</u> <math> \quad x \, + \, 10 \; = \; {\rm Innehållets\;pris} </math>. |
| − | <b> | + | <b>Steg 3:</b> |
| − | :: | + | ::Översätt resterande informationen i problemet till ekvation. |
::Eftersom <math> x = 0 \geq 0 </math> väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> x = 0\, </math>. | ::Eftersom <math> x = 0 \geq 0 </math> väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern <math> \begin{cases} \end{cases} </math>, dvs <math> x = 0\, </math>. | ||
Versionen från 6 mars 2015 kl. 15.46
| <-- Tillbaka till demo | Problemet | Svar | Lösning |
Steg 1:
- Fokusera på problemets fråga:
- "Hur mycket får Kalle för panten när han lämnar tillbaka flaskan?" Dvs vad kostar flaskan?
- Definiera ekvationens obekant till problemets fråga.
- Alltså: \( \quad x \; = \; {\rm Flaskans\;pris} \).
Steg 2:
- Uttryck problemets andra objekt \(-\) innehållet \(-\) i termer av den redan införda obekanten:
- "Innehållet kostar 10 kr mer än flaskan."
- Alltså: \( \quad x \, + \, 10 \; = \; {\rm Innehållets\;pris} \).
Steg 3:
- Översätt resterande informationen i problemet till ekvation.
- Eftersom \( x = 0 \geq 0 \) väljs det första alternativet (första raden) i definitionen efter klammern \( \begin{cases} \end{cases} \), dvs \( x = 0\, \).
- Svar: \( {\color{White} x} | \, 0 \, | = 0 \).
Exempel 4:
- Vad är \( | \, a + 2 \, | \) enligt definitionen ovan?
- Eftersom vi inte känner till \( \, a\):s värde och därför inte vet om \( \, a + 2 \) blir positivt eller negativt, måste vi skilja mellan två fall:
