Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 7a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 12: | Rad 12: | ||
|} | |} | ||
| − | + | Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ kan denna formel inte användas: | |
| + | |||
| + | ::<math> \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \, < \, 0 </math> | ||
| + | |||
| + | Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket: | ||
| + | |||
| + | ::<math> \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) </math> | ||
| + | |||
| + | är inte definierad. | ||
| + | |||
| + | Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln. | ||
Versionen från 10 december 2015 kl. 16.48
Fibonaccis funktion \( \, F(n) \, \) involverar exponentialuttrycken:
- \[ \left({1+\sqrt{5}\over 2}\right)^n \quad {\rm och} \quad \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right)^n \]
Den enda deriveringsregeln som skulle kunna komma i fråga här vore:
\( y\, \) \( y\,' \) \( \qquad a\,^x \qquad \) \( \quad a\,^x \cdot \ln a \quad \)
Men eftersom basen i det andra exponentialuttrycket ovan är negativ kan denna formel inte användas:
- \[ \left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \, < \, 0 \]
Logaritmen är för negativa argument inte definierad, dvs uttrycket:
- \[ \ln\,\left({1-\sqrt{5}\over 2}\right) \]
är inte definierad.
Därför går det inte att använda den ovannämnda deriveringsregeln.
