Skillnad mellan versioner av "2.6 Lösning 6a"
Från Mathonline
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| Rad 1: | Rad 1: | ||
| − | Eftersom <math> \, n = 8 \, </math> är i mitten av tabellen och vi har information om <math> \, F\,(n) \, </math> både före och efter <math> \, n = 8 \, </math> | + | Eftersom <math> \, n = 8 \, </math> är i mitten av tabellen och vi har information om <math> \, F\,(n) \, </math> både före och efter <math> \, n = 8 \, </math> är det lämpligt att välja den centrala differenskvoten som har en bättre noggrannhet än de andra två. Som steglängd väljer vi tabellens minsta steg <math> 1\, </math>. I formeln för den centrala differenskvoten <math> f\,'(a) \approx \displaystyle {f(a+h) - f(a-h) \over 2\,h} </math> sätts in <math> \; a = 8 \; </math> och <math> \; h=1 </math>: |
:<math> F\,'(8) \approx {F(8 + 1) \, - \, F(8 - 1) \over 2\cdot 1} = {F(9) - F(7) \over 2} \, = \, {34 - 13 \over 2} \, = \, {21 \over 2} \, = \, 10,5</math> | :<math> F\,'(8) \approx {F(8 + 1) \, - \, F(8 - 1) \over 2\cdot 1} = {F(9) - F(7) \over 2} \, = \, {34 - 13 \over 2} \, = \, {21 \over 2} \, = \, 10,5</math> | ||
Versionen från 10 december 2015 kl. 21.44
Eftersom \( \, n = 8 \, \) är i mitten av tabellen och vi har information om \( \, F\,(n) \, \) både före och efter \( \, n = 8 \, \) är det lämpligt att välja den centrala differenskvoten som har en bättre noggrannhet än de andra två. Som steglängd väljer vi tabellens minsta steg \( 1\, \). I formeln för den centrala differenskvoten \( f\,'(a) \approx \displaystyle {f(a+h) - f(a-h) \over 2\,h} \) sätts in \( \; a = 8 \; \) och \( \; h=1 \):
\[ F\,'(8) \approx {F(8 + 1) \, - \, F(8 - 1) \over 2\cdot 1} = {F(9) - F(7) \over 2} \, = \, {34 - 13 \over 2} \, = \, {21 \over 2} \, = \, 10,5\]
