Skillnad mellan versioner av "Huvudsida"

Från Mathonline
Hoppa till: navigering, sök
m
m
Rad 1: Rad 1:
 +
<!-- Wikisidan matte3c:s gamla Huvudsida har flyttats till Wikisidan demo: http://90.224.79.92:8080/demo/index.php/Huvudsida -->
 
__NOTOC__
 
__NOTOC__
−
<!-- == Välkommen till&nbsp; <Big><b><span style="color:black">Math Online</span></b></Big> <math>-</math> ett webbaserat digitalt läromedel för matematik == -->
 
−
 
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
−
{{Selected tab|[[Huvudsida|Start Matte 3c]]}}
+
{{Selected tab|[[Kursen Matematik 5, vt 2016|Kursen Matematik 5]]}}
−
{{Not selected tab|[[Matte 3c Planering|Planering Matte 3c]]}}
+
{{Not selected tab|[[Matte 5 Planering|Planering Matematik 5]]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: Formelsamling NP Ma3.pdf|Formelsamling Matte 3]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: FORMELSAMLING-5.pdf|Formelsamling Matte 5]]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma3c.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: Centralt_innehall_Ma5.pdf|Centralt innehåll (Skolverket)]]}}
−
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma3c.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}}
+
{{Not selected tab|[[Media: Kunskapskrav_Ma5.pdf|Kunskapskrav (Betygskriterier)]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
−
<table>
 
−
<tr>
 
−
  <td>[[Image: Bild till vad ar math online.jpg]]</td>
 
  
−
 
+
<!-- == <big><b>Innehållsförteckning och planering för kursen Matematik 5, vt 2016</b></big> == -->
−
<td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnE">{{#NAVCONTENT:Övning|1.2 Övning 3a}}</div> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <big>Exempel på en övning.</big>
+
−
 
+
−
 
+
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnC">{{#NAVCONTENT:Svar|1.2 Svar 3a}}</div> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <big>Här kan man kontrollera sitt svar.</big>
+
−
 
+
−
 
+
−
&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<div class="ovnA">{{#NAVCONTENT:Lösning|1.2 Lösning 3a}}</div> &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <big>Övningens fullständiga lösning med alla mellansteg.</big>
+
−
 
+
−
  </td>
+
−
</tr>
+
−
</table>
+
−
 
+
−
 
+
−
== Att komma igång med &nbsp;<Big><b>Matte 3c</b></Big>&nbsp; i Math Online ==
+
−
 
+
−
<big>
+
−
* I vänsterspalten ser du innehållet i kursen Matte 3c som du kan använda för att navigera genom materialet.
+
−
 
+
−
* Bland flikarna ovan finns kursens [[Matte 3c Planering|<strong><span style="color:blue">planering</span></strong>]] och [[Matte 3c Innehållsförteckning|<strong><span style="color:blue">innehållsförteckning</span></strong>]] som följer [[Media: Centralt_innehall_Ma3c.pdf|<strong><span style="color:blue">Skolverkets kursplan</span></strong>]] (centralt innehåll).
+
−
 
+
−
* Matematik 3c är indelad i fem kapitel. Varje kapitel innehåller ett antal avsnitt och avslutas med (minst) ett diagnosprov samt fullständiga lösningar.
+
−
 
+
−
* Varje avsnitt börjar med en [[1.1 Polynom|<strong><span style="color:blue">Genomgång</span></strong>]] som behandlar grundbegrepp med hjälp av enkla lösta exempel och förklaringar för att förstå exemplen.
+
−
 
+
−
* Vissa avsnitt har repeterande, fördjupande eller tillämpande underavsnitt. T.ex. är [[Potenser|<strong><span style="color:blue">Potenser</span></strong>]] ett repeterande underavsnitt i avsnittet [[1.1 Polynom|<strong><span style="color:blue">Polynom</span></strong>]].
+
−
 
+
−
* Till varje avsnitt finns det [[1.1 Övningar till Polynom|<strong><span style="color:blue">Övningar</span></strong>]] indelad i tre kategorier: E-, C- och A-nivå samt svar (facit) och fullständiga lösningar. Se exemplet ovan.
+
−
 
+
−
* När man är klar med ett kapitel är det dags för ett [[Diagnosprov 1 i Matte 3 kap 1 Algebra och funktioner|<strong><span style="color:blue">diagnosprov</span></strong>]] som ska förbereda på det riktiga provet.
+
−
 
+
−
* Till varje diagnosprov finns [[Lösningar till diagnosprov 1 i Matte 3 kap 1 Algebra och funktioner|<strong><span style="color:blue">fullständiga lösningar</span></strong>]] som man kan använda för att själv (eller låta en kompis) rätta sitt diagnosprov.
+
−
 
+
−
* Diagnosprovets resultat kan diskuteras med läraren för att få både [http://www.jisc.ac.uk/guides/feedback-and-feed-forward <strong><span style="color:blue">feedback</span></strong>] och [http://www.edweek.org/tsb/articles/2012/03/01/02formative.h05.html <strong><span style="color:blue">feed-forward</span></strong>] samt kunna vidareutveckla elevens mattekompetens.
+
−
 
+
−
* Alla avsnitt innehåller [[1.1_Polynom#Internetl.C3.A4nkar|<strong><span style="color:blue">Internetlänkar</span></strong>]] till kompletterande material, ofta små videos på YouTube, demos, animationer, små spel eller extraövningar.
+
−
 
+
−
* Man kan även söka efter ett matematiskt begrepp i sökfältet <b>Sök</b> i vänsterspalten för att få fram de sidor som innehåller sökordet.
+
−
</big>
+
−
 
+
−
 
+
−
<div class="forsmak">
+
−
== <b><span style="color:#931136">Exempel och försmak på Math Online:s pedagogik</span></b> ==
+
  
 
<table>
 
<table>
 
<tr>
 
<tr>
−
   <td><big><big>1. Exempelorienterad undervisning:</big></big>
+
   <td><big><big><span style="color:blue">Kap 1 Differentialekvationer</span></big></big>
  
 +
::1.1 &nbsp; En differentialekvations riktningsfält
 +
::1.2 &nbsp; Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer
 +
::1.3 &nbsp; Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen
 +
::1.4 &nbsp; Den inhomogena ekvationen
 +
::1.5 &nbsp; Matematiska modeller med differentialekvationer
 +
::: &nbsp; Blandningsproblem
 +
::: &nbsp; Avsvalning
 +
::: &nbsp; Fritt fall
 +
::: &nbsp; Lösning med digitala verktyg
 +
::Diagnos & blandade övningar kap 1 Differentialekvationer
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 1 Differentialekvationer: Tor 25/2</span></b>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 1 Differentialekvationer -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 1 Differentialekvationer -->
  
  
 +
<big><big><span style="color:blue">Kap 2 Mängdlära</span></big></big>
  
 +
::2.1 &nbsp; Mängd, element och delmängd
 +
::2.2 &nbsp; Operationer på mängder
 +
::2.3 &nbsp; Venndiagram
 +
::2.4 &nbsp; Mängdlära och logik: De Morgans lagar
 +
<!-- ::2.5 &nbsp; Cartesiska produkten -->
 +
<!-- ::2.6 &nbsp; Relation mellan mängder -->
  
  
 +
<big><big><span style="color:blue">Kap 3 Kombinatorik och grafteori</span></big></big>
  
 +
::3.1 &nbsp; Dirichlets lådprincip
 +
::3.2 &nbsp; Multiplikations- och additionsprincipen
 +
::3.3 &nbsp; Permutationer
 +
::3.4 &nbsp; Kombinationer
 +
::3.5 &nbsp; Binomialsatsen och Pascals triangel
 +
::3.6 &nbsp; Vad är en graf i diskret matematik?
 +
::3.7 &nbsp; Euler- och andra grafer
 +
::3.8 &nbsp; Träd
 +
::Diagnos & blandade övningar kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori: Ons 4/5</span></b>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori -->
  
  
−
<big><big>2. [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Potenser#Varf.C3.B6r_.C3.A4r_.5C.28_.5C.3B_5.5C.2C.5E0_.5C.2C_.3D_.5C.2C_1_.5C.3B_.5C.29.3F <span style="color:blue">Varför är <math> \; 5\,^0 \, = \, 1 </math>, medan <math> \, 5 \cdot 0 \, = \, 0 \; </math>?</span>]</big></big>
+
<big><big><span style="color:blue">Kap 4 Talteori</span></big></big>
  
 +
::4.1 &nbsp; Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel
 +
::4.2 &nbsp; Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens
 +
::4.3 &nbsp; Talföljder
 +
::4.4 &nbsp; Rekursionsformler
 +
::4.5 &nbsp; Aritmetiska talföljder och summor
 +
::4.6 &nbsp; Geometriska talföljder och summor
 +
::4.7 &nbsp; Tillämpningar ur ekonomi, samhälls- & naturvetenskap
 +
::4.8 &nbsp; Induktionsbevis
 +
::Diagnos & blandade övningar kap 4 Talteori
 +
::<b><span style="color:#931136">Prov kap 4 Talteori: Ons 8/6</span></b>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 4 Talteori -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 4 Talteori -->
  
−
<big><big>3. [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Varf%C3%B6r_f%C3%A5r_man_inte_dividera_med_0_%3F <span style="color:blue">Varför får man inte dividera med <math> \, 0 \, </math>?</span>]</big></big>
 
  
 +
<big><big><span style="color:blue">Kap 5 Matematisk problemlösning - ett urval</span></big></big>
  
−
<big><big>4. [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/1.2_Räkneordning#Varf.C3.B6r_g.C3.A5r_multiplikation_f.C3.B6re_addition.3F <span style="color:blue">Varför går multiplikation före addition?</span>]</big></big>
+
::5.1 &nbsp; Differentialekvationer av andra ordningen
 +
::5.2 &nbsp; Pendelns differentialekvation
 +
::5.3 &nbsp; Befolkningsutveckling
 +
::5.4 &nbsp; Kaströrelse
 +
::5.5 &nbsp; Radioaktivt sönderfall
 +
::5.6 &nbsp; Fibonaccis problem
 +
</td>
 +
  <td>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;</td>
 +
  <td><big><big><span style="color:blue">Övningar till kap 1 Differentialekvationer</span></big></big>
  
 +
::1.1 &nbsp; Sid 193 & 195 i boken: &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <b>Matematik 5000 Kurs 5 (Natur & Kultur)</b>
 +
::1.2 &nbsp; Sid 197
 +
::1.3 &nbsp; Sid 186-187
 +
::1.4 &nbsp; Sid 190
 +
::1.5 &nbsp; Sid 199
 +
::: &nbsp; Sid 201
 +
::: &nbsp; Sid 202
 +
::: &nbsp; Sid 203
 +
::: &nbsp; Sid 208-209
 +
::Diagnos 4, sid 213 & Blandade övn. kap 4, sid 214-217
 +
::<span style="color:white">Prov kap 1 Differentialekvationer</span>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 1 Differentialekvationer -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 1 Differentialekvationer -->
  
−
<big><big>5. [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Cirkel_eller_kvadrat%3F <span style="color:blue">En mattenöt:</span>]</big></big>
 
  
−
  </td>
+
<big><big><span style="color:blue">Övningar till kap 2 Mängdlära</span></big></big>
  
−
  <td> <math> \quad </math> </td>
+
::2.1 &nbsp; Sid 37-38
 +
::2.2 &nbsp; Sid 40
 +
::2.3 &nbsp; Sid 44
 +
::2.4 &nbsp; Extrauppgifter
 +
<!-- ::2.5 &nbsp; Cartesiska produkten -->
 +
<!-- ::2.6 &nbsp; Relation mellan mängder -->
  
−
  <td>[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Flaska_med_pant <span style="color:blue">Flaska med pant som exempel för ekvationslösning </span>] <math> \qquad </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Översättning_till_ekvation <span style="color:blue">Översättning till ekvation</span>] <math> \qquad </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Lösning_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Svar_till_flaska_med_pant <span style="color:blue">Svar</span>]
 
  
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/2.2_Genomsnittlig_f%C3%B6r%C3%A4ndringshastighet <span style="color:blue">Marginalskatt och oljetank som exempel för genomsnittlig förändringshastighet</span>]
+
<big><big><span style="color:blue">Övningar till kap 3 Kombinatorik och grafteori</span></big></big>
  
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/2.1_Introduktion_till_derivata <span style="color:blue">Simhopp från 10 meterstorn som exempel för begreppet derivata (Elevaktivitet)</span>]
+
::3.1 &nbsp; Sid 10
 +
::3.2 &nbsp; Sid 13-14
 +
::3.3 &nbsp; Sid 18
 +
::3.4 &nbsp; Sid 22
 +
::3.5 &nbsp; Sid 34
 +
::3.6 &nbsp; Sid 48-49
 +
::3.7 &nbsp; Sid 52-53
 +
::3.8 &nbsp; Sid 56
 +
::Diagnos 1, sid 61 & Blandade övn. kap 1, sid 62-65
 +
::<span style="color:white">Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori</span>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori -->
  
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/3.5_Extremvärdesproblem <span style="color:blue">Rektangel i parabel, glasskiva och konservburk som exempel för extremvärdesproblem</span>]
 
  
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/1.5_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Exempel_3_Fibonaccis_problem <span style="color:blue">Fibonaccis problem (samt digital beräkning med Excel) som exempel för diskreta funktioner</span>]
+
<big><big><span style="color:blue">Övningar till kap 4 Talteori</span></big></big>
  
 +
::4.1 &nbsp; Sid 73
 +
::4.2 &nbsp; Sid 77-78
 +
::4.3 &nbsp; Sid 85-86
 +
::4.4 &nbsp; Sid 89
 +
::4.5 &nbsp; Sid 91
 +
::4.6 &nbsp; Sid 94
 +
::4.7 &nbsp; Sid 98 & 100
 +
::4.8 &nbsp; Sid 107
 +
::Diagnos 2, sid 111 & Blandade övn. kap 2, sid 112-117
 +
::<b><span style="color:white">Prov kap 4 Talteori: Ons 8/6</span></b>
 +
<!-- ::Diagnosprov kap 4 Talteori -->
 +
<!-- ::Lösningar till diagnosprov kap 4 Talteori -->
  
  
 +
Blandade övningar kap 1-4, sid 218-223 <big><big><span style="color:white">Kap 5 Omfångsrika problemsituationer</span></big></big>
  
 +
::<span style="color:white">5.2 &nbsp; Pendelns differentialekvation</span>
 +
::<span style="color:white">5.3 &nbsp; Befolkningsutveckling</span>
 +
::<span style="color:white">5.4 &nbsp; Kaströrelse</span>
 +
::<span style="color:white">5.5 &nbsp; Radioaktivt sönderfall</span>
 +
::<span style="color:white">5.6 &nbsp; Fibonaccis problem</span>
  
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Teoretisk_förklaring <span style="color:blue">Teoretisk förklaring</span>] <math> \qquad\quad\;\; </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Praktisk_förklaring <span style="color:blue">Praktisk förklaring</span>] <math> \qquad\quad\;\; </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Vad_h%C3%A4nder_om_man_%C3%A4nd%C3%A5_dividerar_med_0_%3F <span style="color:blue">Vad händer om man ändå gör det?</span>]
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
[http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Formulering_&_ledning_för_mattenöten <span style="color:blue">Formulering & ledning</span>] <math> \qquad </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Lösning_till_mattenöten <span style="color:blue">Lösning</span>] <math> \qquad </math> [http://90.224.99.82:8080/minidemo/index.php/Svar_till_mattenöten <span style="color:blue">Svar</span>]
 
  
 
</td>
 
</td>
−
 
 
</tr>
 
</tr>
 
</table>
 
</table>
−
</div>
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
−
 
  
  
Rad 138: Rad 162:
  
  
−
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
+
[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.

Versionen från 30 april 2016 kl. 20.42


       Kursen Matematik 5          Planering Matematik 5          Formelsamling Matte 5          Centralt innehåll (Skolverket)          Kunskapskrav (Betygskriterier)      


Kap 1 Differentialekvationer
1.1   En differentialekvations riktningsfält
1.2   Eulers metod för numerisk lösning av differentialekvationer
1.3   Linjära homogena differentialekvationer av första ordningen
1.4   Den inhomogena ekvationen
1.5   Matematiska modeller med differentialekvationer
  Blandningsproblem
  Avsvalning
  Fritt fall
  Lösning med digitala verktyg
Diagnos & blandade övningar kap 1 Differentialekvationer
Prov kap 1 Differentialekvationer: Tor 25/2


Kap 2 Mängdlära

2.1   Mängd, element och delmängd
2.2   Operationer på mängder
2.3   Venndiagram
2.4   Mängdlära och logik: De Morgans lagar


Kap 3 Kombinatorik och grafteori

3.1   Dirichlets lådprincip
3.2   Multiplikations- och additionsprincipen
3.3   Permutationer
3.4   Kombinationer
3.5   Binomialsatsen och Pascals triangel
3.6   Vad är en graf i diskret matematik?
3.7   Euler- och andra grafer
3.8   Träd
Diagnos & blandade övningar kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori
Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori: Ons 4/5


Kap 4 Talteori

4.1   Största gemensamma delare och minsta gemensamma multipel
4.2   Heltalsdivision, modulooperatorn och kongruens
4.3   Talföljder
4.4   Rekursionsformler
4.5   Aritmetiska talföljder och summor
4.6   Geometriska talföljder och summor
4.7   Tillämpningar ur ekonomi, samhälls- & naturvetenskap
4.8   Induktionsbevis
Diagnos & blandade övningar kap 4 Talteori
Prov kap 4 Talteori: Ons 8/6


Kap 5 Matematisk problemlösning - ett urval

5.1   Differentialekvationer av andra ordningen
5.2   Pendelns differentialekvation
5.3   Befolkningsutveckling
5.4   Kaströrelse
5.5   Radioaktivt sönderfall
5.6   Fibonaccis problem
       Övningar till kap 1 Differentialekvationer
1.1   Sid 193 & 195 i boken:      Matematik 5000 Kurs 5 (Natur & Kultur)
1.2   Sid 197
1.3   Sid 186-187
1.4   Sid 190
1.5   Sid 199
  Sid 201
  Sid 202
  Sid 203
  Sid 208-209
Diagnos 4, sid 213 & Blandade övn. kap 4, sid 214-217
Prov kap 1 Differentialekvationer


Övningar till kap 2 Mängdlära

2.1   Sid 37-38
2.2   Sid 40
2.3   Sid 44
2.4   Extrauppgifter


Övningar till kap 3 Kombinatorik och grafteori

3.1   Sid 10
3.2   Sid 13-14
3.3   Sid 18
3.4   Sid 22
3.5   Sid 34
3.6   Sid 48-49
3.7   Sid 52-53
3.8   Sid 56
Diagnos 1, sid 61 & Blandade övn. kap 1, sid 62-65
Prov kap 2 & 3 Mängdlära, kombinatorik och grafteori


Övningar till kap 4 Talteori

4.1   Sid 73
4.2   Sid 77-78
4.3   Sid 85-86
4.4   Sid 89
4.5   Sid 91
4.6   Sid 94
4.7   Sid 98 & 100
4.8   Sid 107
Diagnos 2, sid 111 & Blandade övn. kap 2, sid 112-117
Prov kap 4 Talteori: Ons 8/6


Blandade övningar kap 1-4, sid 218-223 Kap 5 Omfångsrika problemsituationer

5.2   Pendelns differentialekvation
5.3   Befolkningsutveckling
5.4   Kaströrelse
5.5   Radioaktivt sönderfall
5.6   Fibonaccis problem





Copyright © 2011-2016 Taifun Alishenas. All Rights Reserved.

Hämtad från "https://matte3c.mathonline.se/index.php?title=Huvudsida&oldid=28929"